№1 )автомобилист проехал 60км со скоростью 90км/час , а затем 75км со скоростью 100км час. сколько всего минут он был в пути ? №2 ) входной билет в музей стоит 162руб, школьникам предоставляется скидка 30% . сколько рублей надо заплатить за группу из 5взрослых и 6 школьников ? №3 ) в междугороднем автобусе 56 посадочных мест , на 42из них проданы билеты . валерий не имея билета , пробрался в автобус раньше других и занял 1 место на удачу . какова вероятность , что на это место продан билет ?

 

№ 1.

s=v*t, где

s - путь

v - скорость

t - время

1) 60: 90=2/3 (часа) = 40 мин - столько автомобилист ехал со  скоростью 90км/час

2) 75: 100=3/4(часа)= 45 мин -  столько автомобилист ехал со скоростью 75км/час 

3) 40 +45 = 85 (мин) = 1 час 25 мин -  столько автомобилист был в пути.

ответ:   1 час 25 мин.

 

 

  № 2.

1) 162 руб. - 100%

          х руб. - 30%

 

163*30: 100=48,60 (руб.) - такова цена билета для 1 школьника.

2) 162 * 5 + 48,6 * 6 = 810 + 291,6 = 1101,6 (руб.) = 1101 руб. 60 коп. - столько всего нужно заплатить.

ответ:   1101 руб. 60 коп.

 

 

№ 3.

56 - 100%

42 - х%

 

 

42*100: 56=75% - столько билетов продано

100%-75%=25 % - такова вероятность

ответ: 25%

 

 

 

 

 

 

Цей інтеграл потрібно 2-а рази інтегрувати по частинах . Всюди в  

інтегралів межі будуть від 0  ( внизу ) до π ( вверху) . Я їх не можу  

надрукувати , нажаль :  

∫₀ⁿ ( 2x² + 4x + 7 )cos2x = ( 2x² + 4x + 7 )* 1/2 *sin2x - ∫ 1/2* sin2x (4x+4)dx =  

= 1/2 *( 2x² + 4x +7 )*sin2x - 1/2*4 ∫ ( x+ 1 )sin2xdx = 1/2 *( 2x² + 4x + 7 )*sin2x -  

- 2[( x+1)( - 1/2cos2x) + 1/2∫ cos2xdx] = 1/2 *( 2x² + 4x + 7 )*sin2x + (x+1)cos2x -  

- ∫₀ⁿ cos2xdx = [( x² +2x + 3,5 )sin2x + (x+1)cos2x - 1/2 sin2x ] │ⁿ₀=  

=( π²+2π + 3,5 )sin2π + ( π + 1 )cos2π- 1/2 sin2π - [(0²+ 2*0 + 3,5)sin(2*0) +  

+ ( 0 + 1 )cos( 2*0) - 1/2 sin( 2*0)] = ( π + 1 ) - 1 = π .

ответ

а) -3х2 (-х3 + х - 5) = 3х2 • х3 - 3х2 • x + 3х2 • 5 = 3х5 - 3х3 + 15х2;

б) (1 + 2а - а2) • 5а = 1 • 5a + 2a • 5a - а2 • 5a = 5a + 10а2 - 5a3;

в) 2/3 x2y(15x - 0,9y + 6) = 2/3x2y • 15x - 2/3x2y • 0,9у + 2/3x2y • 6 = 10x3y - 0,6x2y2 + 4х2y;

г) 3а4x(а2 - 2ах + х3 - 1) = За4х • а2 - За4х • 2ах + + За4х • х3 - За4х • 1 = За6х - 6а5х2 + За4х4 - За4х;

д) (х2у - ху + ху2 + у3) • Зху2 = х2у • Зху2 - ху • Зху2 + ху2 • Зху2 + y3 • Зху2 = Зx3y3 - Зx3y3 + Зх2у4 + Зху5;

е) -3/7а4(2,1b2 - 0,7а + 35) = -3/7а4 • 2,1b2 + 3/7а4 • 0,7а - 3/7а4 • 35 = -0,9а4b2 + 0,3а5 - 15а4.