Теория вероятностей элементы комбинаторики

3)пусть 1 число будет х, тогда второе х-7х(х-7)=330х^2-7x=330x^2-7x-330=0d=49+1320=1369     корень(1369)=37  x1=(7-37)/2=-15x2=(7+37)/2=22т.к. это натуральные числа, то нам подходит второй корень х=22  1 число = 22второе число = 15 4)  сд=v6 как высота, равная корню из произведения проекций катетов на гипотенузу. тогда: в тр-ке асд гипотенуза равна: v10 и синус угла а ( косинус угла в) = v0.6 косинус находится по основному тригонометрическому тождеству : 1-синус квадрат а тангенс а= 1\2 v6. 5)  5²+5k+45=0 25+45+5k=0 70+5k=0 5k=-70 k=-14 d=196-4*1*45=16 x1=14+4/2=9 x2=14-4/2=5 ответ k=-14 x2=9

Квадратное уравнение имеет вид ax² + bx + c = 0 по теореме виета: x₁ + x₂ = -b/a x₁ * x₂ = c/a x₁ + x₂ = 1 +  √5 + 1 -  √5 = 2 x₁ * x₂ = (1 +  √5) * (1 -  √5) = 1 - 5 = -4 -b/a = 2   c/a = -4 старший коэффициент а = 5 уравнение имеет вид 5х² + bx + c = 0 -b/5 = 2 -b = 2 * 5 -b = 10 b = -10 c/5 = -4 c = (-4) * 5 c = -20 полученное уравнение 5x² - 10x - 20 = 0 d= b² - 4ac d = (-10)² - 4 * 5 * (-20) = 100 + 400 = 500 > 0  уравнение имеет 2 корня √d =  =  = 10√5 x₁ = (10 + 10√5) / (2*5) = (10 + 10√5) / 10 = 1 +  √5 x₂ = (10 - 10√5) / (2*5) = (10 - 10√5) / 10 = 1 -  √5