Вынесите за скобки общий множитель: х^2k+1-x^k, где k-натуральное число

X^(2k+1)-x^k=x^k*(x^(k+1)-1)

Примем за 1 весь объем работы.

х дней потребовалось бы первому рабочему на выполнение этой работы.
(х-12)  дней потребовалось бы второму рабочему на выполнение этой работы

1/х - часть всей работы, которую выполняет первый рабочий за 1 день, т.е. производительность первого рабочего.
1/(х-12) - производительность второго рабочего.
1/х+1/(х-12) = (2х-12)/(х²-12х) -  часть всей работы, которую выполняют первый и второй рабочий за 1 день,  т.е. совместная производительность обоих рабочих.
1/8 - совместная производительность обоих рабочих.

Получилось уравнение:
(2х-12)/(х²-12х) = 1/8

ОДЗ: x>12

8·(2х-12) = 1·(х²-12х)
16х-96 = х²-12х
х² - 12х - 16х + 96 = 0
х² - 28х + 96 = 0

D=b² - 4ac
D = 784 - 4·1·96 = 400
√D=√400=20

x₁ = (28+20)/2=48/2=24 
x₂ = (28-20)/2=8/2 = 4 - посторонний корень

х= 24 дней потребовалось бы первому рабочему на выполнение этой работы.
24-12=12  дней потребовалось бы второму рабочему на выполнение этой работы.
ответ: 24 ч; 12 ч

Термин «природа» имеет древнерусские корни. По сути, понятие состоит из двух слов – приставки «при» и корня «род», что означает «при Роде». Род – это божество в древнерусской мифологии, выступавшее воплощением рода, единства потомков от общего предка. Именно от имени этого бога произошли такие понятия, как «родиться», «новорожденный», «роженица». Некоторые историки связывают термин с латинским словом natūra, указывающим на рождение или миропорядок, то есть на внешний мир, который существует многие миллионы лет и не может изменяться в результате человеческой деятельности.

Объяснение:

.