Расстояние между а и в равно 300 км. из города а в город в выехал автомобиль, а через 1 час следом за ним со скоростью 90 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе с и повернул обратно. когда он вернулся в а, автомобиль прибыл в в. найдите расстояние от а до с. ответ дайте в километрах.

Рассшифруем условие задачи

Итак, участок АС:

Это расстояние мотоциклист проехал за время t час, со скоростью 90 км/час

тогда автомобиль проехал это расстояние за t+1 час со скоростью х км/час

Так как они встретились в точке С то их пути равны: получили первое уравнение

90*t=(t+1)*х

Далее  мотоциклист поехал обратно ( и как не странно АС=СА) значит времени затратил тоже t час. И за это время автомобиль доехал до B

Значит на весь путь автомобиль потратил t+1+t=2t+1 час  и двигался со скоростью х км/час и проехал путь 300км

Получили второе уравнение

x*(2t+1)=300

решим нашу систему

из первого уравнение выразим х

подставим во второе

.

Значит время на путь от АС 2 часа

Расстояние 90*2=180 км

1) x ∈ ∅ ⇔  разложить на множители не получится.

2) x ∈ ∅  ⇔  разложить на множители не получится.

3) 9x² + 6x + 1 = (3x + 1)²

Объяснение:

Во всех примерах будем пользоваться формулой:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x -x₂)

Для этого необходимо найти корни каждого выражения.

1) x²-2x+12

x² - 2x + 12 = 0

D < 0 ⇒ нет корней

x ∈ ∅ ⇔  разложить на множители не получится.

2) x²+x+20

x² + x + 20 = 0

D < 0 ⇒ значит нет корней

x ∈ ∅  ⇔  разложить на множители не получится.

3) 9x²+6x+1

9x² + 6x + 1 = 0

x =

9x²+6x+1 = 9(x + 1/3)² = (3x + 1)²

Нехай батончик коштує х грн, а плитка шоколаду – у грн. Тоді сім батончиків коштують 7х грн, а дві плитки шоколаду – 2у грн. Оскільки ралом за таку кількість батончиків і плиток шоколаду заплатили 59 грн, маємо рівняння: 7х + 2у = 59.

Вартість трьох батончиків складає 3х грн, і вони дорожчі за плитку шоколада на 3 грн. Тому одержимо ще одне рівняння: 3х – у = 3.

Щоб відповісти на запитання задачі, ми маємо знайти такі значення х і у, які б задовольняли обидва рівняння, тобто задовольняли систему рівнянь:

Розвязування задач за до систем лінійних рівнянь

Розв’язавши цю систему, одержимо, що х = 5; у

= 12. Отже, вартість шоколадного батончика – 5 грн, а вартість плитки шоколаду – 12 грн.

В і д п о в і д ь: 5 грн; 12 грн.

Объяснение: так