Решить предел (1-cos2x)/(2x*sin2x) при x стремящемуся к нулю

Преобразуем выражение (1-cos2x)/sin2x по формулами двойного угла:
(1-cos2x)/sin2x = (1- 1+ 2 (sin x)^2)/(2 cos x sin x) = tg x
lim tg x, при х --> 0 находим, подставляя х = 0
Получаем, lim tg x = 0, при х --> 0

Смотри в решении

Объяснение:

Вариант 1

Всегда будем избавляться от знаменателей путем домножения на наименьший общий знаменатель во всех заданиях

5.

а. 3x<5

x<1 ⅔

б. х>0×8

х>0

в. 4х>=6

х>=1 ⅔

г. 5х<=0

х<=0

6.

а. 2+х<20

х<18

б. 3-х>18

х<-15

в. 1+6х<=7

6х<=6

х<=1

г. 7-2х>=0

2х<=7

Х<=3 ½

Вариант 2.

1.

а. 5х>2

х> 0,4

б. х<0×4

х<0

в. 2х>=27

х>=13,5

г. 4х<=0

х<=0

2.

а. 5+3х<2

3х<-3

х<-1

б. 4-х>=0

х<=4

в. 1-х<20

х>-19

г. 2+5х>=0

5х>=-2

х>=-0,4

Смотри в решении

Объяснение:

Вариант 1

Всегда будем избавляться от знаменателей путем домножения на наименьший общий знаменатель во всех заданиях

5.

а. 3x<5

x<1 ⅔

б. х>0×8

х>0

в. 4х>=6

х>=1 ⅔

г. 5х<=0

х<=0

6.

а. 2+х<20

х<18

б. 3-х>18

х<-15

в. 1+6х<=7

6х<=6

х<=1

г. 7-2х>=0

2х<=7

Х<=3 ½

Вариант 2.

1.

а. 5х>2

х> 0,4

б. х<0×4

х<0

в. 2х>=27

х>=13,5

г. 4х<=0

х<=0

2.

а. 5+3х<2

3х<-3

х<-1

б. 4-х>=0

х<=4

в. 1-х<20

х>-19

г. 2+5х>=0

5х>=-2

х>=-0,4