Решите уравнения: 2/3(7-2x)=1/2 -1/6x=2

2/3(7-2x)=1/2
14/3-4/3x=1/2
-4/3x=1/2-14/3
-4/3x=3/6-28/6=-25/6:(-4/3)
x=25/8=3 1/8
-1/6x=2:(-1/6)
x=-12

Ехали 14-10=4 часа

Скорость сближения 176:4=44 км/ч

Это сумма скоростей мотоциклиста (его скорость М) и велосипедиста (его скорость В) .

Если бы велосипедист выехал в 13 часов, то к 14 часам он бы проехал В километров .

Мотоциклист  проехал бы 5М километров.

В+5М=176-8=168 км

В+М=44 км

4М=168-44

М=42-11=31 км/ч

ответ: 31 км/ч

Проверим: скорость велосипедиста: 13 км/ч

За 4 часа они проедут вместе 176 км

Если велосипедист выедет в 13 часов он проедет 13 км к 14 часам, а мотоциклист с 9 утра проедет 155 км. 176-(13+156)=8 км.

Всё верно.

Дано:

Окружность с центром в т. O и D = 68. Хорда AB.

Расстояние OM = 30 от т. O до прямой AB.

Найти:

AB - ?

Решение:

Заметим, что OM ⊥ AB (так как OM - это расстояние от т. О до прямой AB - длина перпендикуляра из точки О к прямой AB).

Пусть отрезок OM лежит на радиусе OC рассматриваемой окружности. Тогда OC, как радиус, перпендикулярный хорде, пересекает эту хорду ровно в ее середине: AM = BM.

Рассмотрим прямоугольные треугольники, равные по первому признаку (или же по двум катетам OM = OM и AM = BM):  ΔAOM = ΔBOM.

OA = OB = D / 2 = 68 / 2 = 34, как радиусы.

OM = 30, по условию.

Применим теорему Пифагора, например, к ΔAOM:

AM² + OM² = AO²

AM² = AO² - OM²

AM² = 34² - 30²

AM² = 256

AM = 16

Значит:

AB = AM + BM = AM + AM = 16 + 16 = 32.

Задача решена!

ответ: 32.