знайти похідну функції f(x)= x^(3)e^(x)

F(x)=x³*eˣ
f`(x)=3x²*eˣ+x³*eˣ=eˣ*x²*(x+3).

2x² + 7x - 4 = 0

Это квадратное уравнение решения много, самый частый -- через дискриминант (D).

Квадратное уравнение в общем виде выглядит так:

где a, b, c -- коэффициенты, a ≠ 0

Формула дискриминанта:

Формула корней:

При этом от дискриминанта зависит количество корней в уравнении:

Если D > 0, то уравнение имеет 2 корня

Если D = 0, то уравнение имеет 1 корень

Если D < 0, то уравнение не имеет корней

Теперь решение:

2x² + 7x - 4 = 0

В нём a = 2, b = 7, c = -4. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

D > 0, значит уравнение имеет 2 корня.

Найдём корень из дискриминанта и корни уравнения:

Объяснение:

N= -5t²+40t

по свойству квадратичной функции так как коэффициент при t² равен -5 <0  ветки параболы направлены вниз и максимум в вершине

t₀=-b/2a= 40/10=4

Nmax=N(t₀)=40*4-5*4²=160-80=80

через 4 года будет 80 оленей

б) N=0

-5t²+40t=0

5t(8-t)=0

t=0  не подходит к условию задачи ; t=8

через 8 лет

Замечания к авторам задачи

1) с таким уравнением получается что в начальный момент времени t=0 в стаде было 0 оленей,  тогда откуда они появятся?

2)  странно выглядит число оленей в форме перевернутой параболы