√12x в 7 спепени. , черточка корня над всем уравнением.

√2 во 2 степени *3х в 6 степени х=√2 во 2 степени √х в 6 степени √3х=2х в 3 степени√3х

х³-3х²+(а+2)х-2а=0

х³-3х²+ах+2х-2а=0

х(х²-3х+2)+а(х-2)=0

х((х-2)(х-1))+а(х-2)=0

(х-2)(х(х-1)+а)=0

(х-2)(х²-х+а)=0

1) х-2=0 => х=2

Если уравнение должно иметь 2 противоположных корня, то второй множитель должен иметь один из корней, равный -2:

х²-х+а=0

(х+2)(х-3)=0

х²-х+6=0

Уравнение имеет 3 корня: х=2; х=-2; х=3.

Подставим все значения Х в уравнение:

1) х³-3х²+(а+2)х-2а=0

2³-3×2²+(а+2)×2-2а=0

8-12+2а+4-2а=0

0=0

2) х³-3х²+(а+2)х-2а=0

(-2)³-3×(-2)²+(а+2)×(-2)-2а=0

-8-12-2а-4-2а=0

-4а-24=0

а=-6

3) х³-3х²+(а+2)х-2а=0

3³-3×3²+(а+2)×3-2а=0

27-27+3а+6-2а=0

а=-6

ответ: а=-6

-3.5, -2, 0.5, 2

Объяснение:

умножим обе части на 2 и перенесем (6-x) в левую часть -  получим

2x² + 2x-6 +x = 2√(2x²+3x+2)

(2x²+3x+2) - 8 = 2√(2x²+3x+2) - у нас слева в скобке и под корнем теперь одинаковое выражение

обозначим √(2x²+3x+2)  = y

y² - 8 = 2y

y²-2y-8 = 0

D = 36

y₁ ₂  = (2±6)/2

y₁ = -2

y₂ = 4

√(2x²+3x+2) = -2  возведем в квадрат обе части

2x²+3x+2 = 4

2x²+3x-2 = 0

D = 9+4*2*2 =  25

x₁ ₂ = (-3±5)/4,  x₁ = -2,  x₂ = 0.5

√(2x²+3x+2) = 4, аналогично в квадрат

2x²+3x+2 = 16

2x²+3x-14 = 0

D = 11²

x ₃ ₄ = (-3 ±11)/4,  x₃ = -3.5, x₄ = 2

Далее проверяем подстановкой - под корнем должно быть неотрицательное - оно так и есть, кстати