Два угла треугольника равны 45° и 70°. найдите величину угла, против которого лежит наибольшая сторона треугольника.

Сумма углов треугольника равна 180°.
180°-45°-70°=65°
Наибольшая сторона треугольника лежит против большего угла, т.е. против угла 70°.
ответ: 70°.

70 градусов, т.к. большая сторона треугольника лежит против большей его стороны. А углы равны 45, 70 и 65 градусов.

Объяснение:

1) внутренний угол Е будет 80 градусов, поскольку он вертикален углу в 80 градусов. вертикальные углы равны.

угол D=180-80-60=40°

2)если один из внешних углов равен 115, то внутренний будет 65°, поскольку всего сумма должна быть 180.

если один из внешних углов равен 140, то внутренний угол будет 40°.

третий угол будет 180-40-65=75°.

3) углы при основании помечаем как х+30, а угол при вершине как х.

составляем уравнение.

х+30+х+30+х=180

3х=180-30-30

3х=120

х=120/3

х=40

угол при вершине 40°, а углы при основании 40+30=70°.

4) составляем уравнение по внешним углам.

8х+7х+3х=360

18х=360

х=360/18

х=20

8×20=160°

7×20=140°

3×20=60°

это внешние углы. по ним можем найти внутренние.

180-160=20°

180-140=40°

180-60=120°

1 ч 40 мин = 1 целая 40/60 ч = 1 целая 2/3 ч = 5/3 ч

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Пусть х км/ч - обычная скорость автобуса, тогда (х - 10) км/ч - уменьшенная скорость. Из-за ремонта дороги автобус ехал на 5/3 ч дольше. Уравнение:

700/(х-10) - 700/х = 5/3

700 · х - 700 · (х - 10) = 5/3 · х · (х - 10)

700х - 700х + 7000 = (5/3)х² - (50/3)х

(5/3)х² - (50/3)х - 7000 = 0

Домножим обе части уравнения на 3 (чтобы избавиться от знаменателя)

5х² - 50х - 21000 = 0  | разделим обе части на 5

х² - 10х - 4200 = 0

D = b² - 4ac = (-10)² - 4 · 1 · (-4200) = 100 + 16800 = 16900

√D = √16900 = 130

х₁ = (10-130)/(2·1) = (-120)/2 = -60 (не подходит, так как < 0)

х₂ = (10+130)/(2·1) = 140/2 = 70 (км/ч) - обычная скорость автобуса

700 : 70 = 10 (ч) - столько часов автобус обычно тратит на дорогу

ответ: 10 часов.

Проверка:

700 : (70 - 10) = 700/60 = 35/3 = 11 целых 2/3 ч - время в пути из-за ремонта дороги

11 целых 2/3 - 10 = 1 целая 2/3 ч = 1 ч 40 мин - разница