Школьник перемножал в столбик два трёхзначных числа, одно из которых равнялось 607. но он ошибся в вычислении и при умножении на 6 поместил последнюю цифру произведения под второй цифрой справа, а не под третьей, как положено.в результате у него получилось число, которое меньше правильного результата на 482220. какое число школьник умножал на 607?

х - искомое число

607х-67х=482220

540х=482220

х=482220/540

х=893 - искомое число

поместив результат под второй цифрой, а не под третьей, получилось что он умножил на 67, а не 607, потому что вторую линию занимает умножение на 0, а оно равно нулю. зная разницу в множителе (607-67) и разницу в ответе (там 482220, это обнинская олимпиада, я решала), мы можем найти искомое число.

482220: (607-67)=482220: 540=893

ответ: искомое число - 893.

Пусть х км/ч - скорость мотоциклиста, который выехал из пункта а, тогда скорость другого мотоциклиста х-2 км/ч. до места встречи первый мотоциклист проехал 10 км, затратив на это 10/х ч и 0,5 ч остановка, а другой проехал 34-10=20 км, затратив на это 20/(х-2) часа. время, в течении которого двигался второй мотоциклист больше времени движения первого мотоциклиста на 1/2 часа. после преобразований уравнение выглядит так значение дискриминанта наводит на размышления, но ничего. второй корень отрицательный, т.к.15²=256< 265 скорость первого мотоциклиста (15+√265) км/ч, другого (13+√265) км/ч. проверка: было трудно, но у меня получилось!

А) (1-3x)(x+1)=(x-1)(x+1) x+1-3x²-3x=x²-1 x+1-3x²-3x-x²+1=0 -4x²-2x+2=0 : (-1) 4x²+2x-2=0 d=4-4*4*(-2)=4+32=36 x= (-2+6)/2*4=4/8=1/2 x= (-2-6)/8= -8/8= -1 ответ: при х=1/2; х= -1 б)x²-3x-1/2=x-1 х²-3x-1/2-х+1=0 х²-4х+0,5=0. *2 2x²-8x+1=0 d=64-4*2=64-8=56 x= (8+√56)/4=(8+2√14)/4=2(4+√14)/4= =(4+√14)/2 пусть х-; 1 натуральное число, a (x-6) ; -2 натуральное число, значит х(х-6)=27 х²-6х-27=0 d=36-4*(-27)=36+108=144 x= (6+12)/2=18/2=9 x=(6-12)/2= -6/2= -3(исключаем, т.к число не натуральное 9-6=3 ответ: 9; 3 пусть х см-длина, а (х-6)-ширина, значит х(х-6)=40 х²-6х-40=0 d=36-4*(-40)=196 x= (6+14)/2=20/2=10 x=(6-14)/2= -8/2= -4(исключаем, т.к ширина не может быть< 0) 10-6=4см-ширина р=2(10+4)=28см ответ: 28см