Решить 5 пачек творога и 2 банки сметаны заплатили210 руб, а за такие же три пачки творога и 3 банки сметаны отдали 171 руб. сколько стоит 1 пачка творога и 1 банка сметаны

Обозначим стоимость пачек творога за х, а банок сметаны за у.
составляем систему уравнений
5х+2у=210
3х+3у=171

Выразим из второго уравнения у через х
3х+3у=171
х+у=57
у=57-х

Подставляем значение у в первое уравнение
5х+2(57-х)=210
5х-2х+114=210
3х=96
х=32 руб.

у=57-32=25 руб

ответ: пачка творога стоит 32 руб., а банка сметаны - 25 руб.

ответ:   16 .

Объяснение:

4 играют во все игры, записываем в пересечение трёх окружностей8 играют в ф. и г.  ⇒  8-4=4 - играют только в ф. и г. 5 играют в г. и в.   ⇒   5-4=1 - играет только в г. и в. 7 играют в ф. и в.  ⇒   7-4=3 - играют только в ф. и в. Только в футбол играют 11-4-4-3=0 студентов.Только в гандбол играют 10-4-4-1=1 студент.Только в волейбол играют 10-3-4-1=2 студентов.Всего играют в различные игры  4+4+3+1+1+2=15 студентов.  Ни в одну игру не играет 1 студент  ⇒  всего в группе 15+1=16 студентов.

Найдем стороны четырехугольника АВСD:
Длина вектора, заданного координатами, равна корню квадратному из суммы квадратов его координат.Чтобы найти координаты вектора, заданного координатами начала и конца, надо от координат КОНЦА отнять соответствующие координаты НАЧАЛА.
АВ{1;3}, |AB|=√(1+9)=√10.
BC{3;1}, |BC|=√(9+1)=√10.
CD{-1;-3},|CD|=√(1+9)=√10.
AD{3;1}, |AD|=√(9+1)=√10.
Итак, в четырехугольнике все стороны равны.
Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны.
Если все противоположные стороны ПОПАРНО равны: AB = CD, BC=DA, то четырехугольник АВСD - параллелограмм.
У нас выполняются оба условия, значит четырехугольник АВСD является ромбом или квадратом.
Но для того, чтобы доказать, что это НЕ КВАДРАТ, определим угол между двумя соседними векторами. Угол α между вектором a и b:
cosα=(x1*x2+y1*y2)/[√(x1²+y1²)*√(x2²+y2²)].
В нашем случае: cosα=(3+3)/[√(1+9)*√(9+1)] = 6/10 = 0,6. То есть угол между векторами АВ и ВС НЕ ПРЯМОЙ. Этого достаточно, чтобы доказать, что четырехугольник АВCD не квадрат.
Следовательно, четырехугольник АВCD - РОМБ.
Что и требовалось доказать...