1.изобразите на координатной прямой множества точек, удовлетворяющие данному условию : а) х ≥ -3; б) -1

Решение во вложении.

    
         Формула работы    А = P t
Пусть первый рабочий,работая самостоятельно, может выполнить
эту работу  за х дней,  а второй -      за y дней.  Тогда производительность первого рабочего  Р1 = 1/х,  а производительность второго рабочего Р2 = 1/ y,
а их общая производительность при совместной работе равна Р = Р1 + Р2

                        А   (1)                    P(1/дн.)                       t  (дн.)                      
  I  +  II              1                             1/4                               4
  I                    1/3                            1/х                          1/3:1/х = х/3      
  II                   2 /3                           1/y                           2 /3:1/y= 2y/3                     

Тогда     1/х   +    1/y  =    1/4 
               х/3  +    2y/3  = 10

х/3  +    2y/3  = 10
х + 2y    = 10
   3
х + 2y  = 30
х = 30 - 2y 

1/х   +    1/y  =    1/4
  1/30 - 2y   +    1/y  =    1/4
y + 30 - 2y    =    1/4
y(30 - 2y)

30 - y            =    1
y(30 - 2y)            4

y(30 - 2y)  = 4(30 - y)
30y - 2y² = 120 - 4y
- 2y² +  34y - 120 = 0
y² - 17y + 60 = 0
D = 289 - 4*60 = 289 - 240 = 49
y1 = 17 + 7  =  12                        =>    х1 = 30 - 2y =  30 -  2*12 =  6
           2
y2 = 17 - 7  =  5                          =>    х2 = 30 - 2y =  30 -  2*5 =  20  
            2

ответ:  первый рабочий,работая самостоятельно, может выполнить
эту работу  за 12  дней,  тогда второй      -      за 6 дней,         или,
первый рабочий,  может выполнить  эту работу  за 5  дней,
тогда второй - за 20 дней.

1) y = 1,4х-3
2) y= -1.4х-2
3) 5x-7y+7=0  =>  y = 5/7х + 1
4) y= 7/5x+3
5) y= -7/5x+2
6) 5x-7y+15=0    =>  y = 5/7х + 15/7

параллельны  3)  и  6)
перпендикулярны  5) и  3) ,     5) и  6) 

Найдите уравнение прямой,которая параллельна данной прямой и проходит через данную точку.
1)   y=2x-4, A(3,5)

Искомая прямая параллельна данной прямой, значит имеет такой же угловой коэффициент:    k=2,    найдем b.

Искомая прямая проходит через точку A(3,5) =>
                      
                         y = 2x - b
                         5 = 2* 3 - b
                         5 = 6 - b
                         b  = 1

Уравнение искомой прямой    y = 2x - 1