Интеграл dx/sqrt(4-9x^2) методом замены переменной, интеграл x*cos(5x-7)dx методом интегрирования по частям

Обозначим через х1 и х2 скорость обработки сигналов спутниками 1 и 2 соответственно.

Известно, что х1*1+х2*1=50млрд. сигналов - суммарная производительность 2-х спутников. Также известно, что за время t первый спутник обработает х1*t=90млрд сигналов, а спутник 2 за время на 2 ч большее t+2 обработает х2*(t+2)=100млрд. сигналов. Получили с-му из 3-х уравнений:

х1*t=90

х2*(t+2)=100

х1+х2=50

 

х1=90/t (**)

x2=100/(t+2)

90/t+100/(t+2)=50 (*)

 

(*)

90(t+2)+100t=50t^2+100t

50t^2-90t-180=0

5t^2-9t-18=0

t=-5/6 - не подходит, т.к. в данном случае t не может быть отрицательной величиной.

t=3

Из уравнения (**) найдем производительность первого спутника.

х1=90/t=90/3=30 млрд. синг. в час.

 

Узнаем за сколько времени он обработает 600 млрд:

600/30=20 часов.

 

3(x+y)(x-y)+(x+y)²=2(2x-y)(x+y)                                                                       (x+y)³-x(x+y)²=y(x+y)^2                                                                                   5(a-b)²-(a+b)(b-a)=2(3a-2b)(a-b)