Промежутки возрастания и убывания функции y=sinx и y=cosx

Функция y = sinx

возрастает при x∈[-π/2+2·π·n; π/2+2·π·n], n∈Z;убывает при x∈[π/2+2·π·n; 3π/2+2·π·n, n∈Z.

Функция y = cosx

возрастает при x∈[–π+2·π·n; 2·π·n], n∈Z; убывает при x∈[2·π·n; π+2·π·n], n∈Z.

Пусть первый  в час х дет., второй х-6 в час
160:х производ. первого
160:(х-6) производ. второго
160/х=160/(х-6)-6
160(х-6)=160х-6х(х-6)
160х-960=160х-6+36х
6-36х-960=0

6x2 - 36x - 960 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:D = b2 - 4ac = (-36)^2 - 4·6·(-960) = 1296 + 23040 = 24336
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = (36 - √24336)/2*6 = (36 - 156)/12 = -120/12 = -10
x2 = (36 +√24336)/2*6 = (36 + 156)/12=192/12=16 дет в час первый
16-6=10 дет в час второй
 

Дано:

х = 4 - 3t,

t1 = 2с;

х0 - ? vx - ? S - ?

Решение: Сравним данное уравнение движения тела с уравнением движения в общем виде: х = х0 + vx t   и   х = 4 - 3t.

Очевидно, что х0 = 4м, vx = - 3м/с (знак "-" означает, что направление скорости не совпадает с направлением оси ОХ, т.е. они противоположно направлены). Перемещение тела найдем по формуле: S = х - х0. Конечную координату х можно определить, подставляя в уравнение движения время t1: х = 4 - 3t1. В общем виде формула перемещения: S = 4 - 3t1 - х0 = 4 - 3t1 - 4 = - 3t1 = -3 · 2 = - 6 м (Тело движется в отрицательном направлении оси ОХ).

ответ: х0 = 4м; vx = -3м/с; S = -6м.