Дано прямокутний трикутник , катет протилежний кута 60 = 8см, гіпотенуза- х, прилеглий катет до кута-х

Второй угол равен 90° - 60° = 30°. Тогда напротив этого угла лежит катет, равный половине гипотенузе. Напротив этого угла лежит катет, равный 8 см. Тогда гипотенуза равна 16 см.
По теореме Пифагора найдем другой катет:

Пусть товарный  поезд стоит на месте, а навстречу ему следует пассажирский со скоростью
  60км в час+40  км в час=100 км в час
Пассажирский проезжает расстояние равное длине товарного (700 м) плюс расстояние, равное своей длине.
Найдем расстояние, которое  за 36 секунд проходит пассажирский поезд со скоростью 100 км в час.
36 секунд =36/60 мин=36/3600 часа=1/100=0,01 часа. 
 0,01∙100 = 1 км.  проедет пассажирский поезд за 36 секунд со скоростью 100 км/ч
1км-700 м=300 м - длина пассажирского

ответ: 300 м - длина пассажирского

1)   4x² + 7x + 3 = 0
     D = 49 - 4*4*3 = 49 - 48 = 1
     √D = 1
     x1= ( -7+1)/8 = - 6/8 = - 3/4
    x2= ( -7- 1)/8 = - 8/8 = -1
   Тогда по теореме о разложении квадратного трехчлена на множители 
    4x² + 7x + 3=4(х +1)(х + 3/4)
2)  x²  + bx +4 = 0
   1. Предположим, что уравнение имеет два различных корня,  один из которых равен  3,  тогда по теореме Виета:
       х1 +х2 = - b      =>   3 + х2 = -b     =>  х2 = -b - 3        =>
       х1*х2 = 4                 3*х2 = 4               х2 = 4/3
( пусть х1=3 )
  
 =>  -b - 3 = 4/3
          -b  = 4/3 + 3
          -b  = 4 1/3
           b  = -  4 1/3      =>  при  b  = -  4 1/3  уравнение имеет два корня, один из которых равен 3.

      2.Уравнение имеет два различных корня, если D>0,
       D =   b² - 4*1*4 = b² - 16
         b² - 16 > 0
         (b - 4)(b + 4)  > 0
          b < -4  или b > 4
    Уравнение имеет два различных корня, если b < -4  или b > 4.