Решить ! 25 ! , 7 класс сумма двух натуральных чисел равна 26. первое число при делении на 9 даёт остаток 5, а второе число при делении на 9 даёт остаток 3. найдите эти числа.

Пусть а и b - искомые числа, тогда a+b=26 (по условию).
Также, a=9n+5 и b=9m+3, где n и m - натуральные числа.
Тогда, a+b=9n+5+9m+3=9(n+m)+8
          9(n+m)+8=26
          9(n+m)=18
          n+m=2
 Т.к. n и m - натуральные, то существует только вариант, когда 
       n=m=1
Получаем, a=9*1+5=14, b=9*1+3=12
Проверка: 14+12=26
ответ: 14 и 12 - искомые числа

 Используем геометрическое определение вероятности события A — "встреча с другом состоится".Если площадь S(X) фигуры X разделить на площадь S(A) фигуры A , которая целиком содержит фигуру X, то получится вероятность того, что точка, случайно выбранная из фигуры X, окажется в фигуре A.  
Обозначим за x и y время прихода, 0≤x,y≤60 (минут), так как время ожидания с 13.00 до 14.00 равно 60 мин. В прямоугольной системе координат этому условию удовлетворяют точки, лежащие внутри квадрата OABC. Друзья встретятся, если между моментами их прихода пройдет не более 6 минут, то есть   
  y-x<6 ,  y<x+6  (y>x) и 
  x-y<6  ,  y>x-6  (y<x).
Этим неравенствам удовлетворяют точки, лежащие в области Х.
Для построения области Х надо построить прямые у=х+6 и у=х-6.Затем рассмотреть точки, лежащие ниже прямой у=х+6 и выше прямой у=х-6.
Кроме этого точки должны находиться в квадрате ОАВС.
Площадь области Х можно найти, вычтя из площади квадрата ОАВС площадь двух прямоугольных треугольников со сторонами (60-6)=54:
S(X)=S(OABC)-2*S(Δ)=60²-2*1/2*54*54=3600-2916=684.

Решим задачу, используя геометрическую вероятность.

Пусть - минута прибытия первого и второго.

Встреча произойдет, если выполнится условие: . Перепишем условие в виде:

Изобразим графически это условие - получим шестиугольник. Его площадь соответствует благоприятным исходам.

Общая площадь - площадь квадрата - соответствует всем возможным исходам.

Отношение площади шестиугольника к площади квадрата и даст искомую вероятность.

Площадь шестиугольника найдем как разность между площадью квадрата и площадью двух незакрашенных треугольников.

ответ: 0.36