Много пропустил на болезни, система уравнений xy=7 x+y=8 и система х+y=-7 xy=10

xy=7

x+y=8

это система - иллюстрация теоремы виета. эквивалентна решению квадратного уравнения x^2 - 8x +7 = 0

корни: х1=1,   х2 = 7

тогда: у1=7, у2 = 1

ответ: (1; 7),   (7; 1).

 

х+y=-7

xy=10

аналогично:

x^2 + 7x + 10 = 0

корни: х1 = -2;   х2 = -5

тогда: у1 = -5,   у2 = -2.

ответ: (-2; -5),   (-5; -2).

файл

Объяснение:

У нас есть V (скорость), t (время) и S (расстояние)

Лодка двигалась ПО течению реки. Ее собственная скорость остаётся неизвестна. Соответственно:

1) х км/ч + 4км/ч = это общая скорость с которой двигалась лодка.

Далее у нас даётся время за которое лодка расстояние.

2) Время: за 6 часов.

3) Расстояние: 102 километра.

Мы записываем таблицу

V T S

x+4. 6. 102

И тут мы видим что нам дано все из данных. Это уравнение:

(х+4) × 6 = 102

6х+24=102

6х=78 |: 6

х=13 км/ч скорость лодки.

Проверяем: (13+4)×6=102

Так как у нас квадраты двух последовательный чисел, то один из них является четным числом, а второй нечетным, если нечетный третий член прогрессии, тогда второй должен быть четным, но разность между четным числом и 2 - четная, а между третьим (нечетным) и вторым (четным) членами нечетная, чего быть не может, значит второй член прогрессии нечетный, а третий четный. пусть второй член прогрессии равен: (2k-1)², а третий (2k)², где k ≥ 2, тогда должно выполняться: d = (2k-1)² - 2 = (2k)² - (2k-1)² 4k² - 4k + 1 - 2 = 4k - 1 4k(k-2) = 0 k-2 = 0 k = 2 d = 4k - 1 = 7 ответ: 7 доп: члены прогрессии: 2; 9; 16