Нужно❤️ найдите координаты точки n, лежащей на оси абсцисс и равноудаленной от точек p(2; 4) и k(5; -1

N имеет координаты xn;0
NP=√(xn-2)²+(yn-4)²=NK=√(xn-5)²+(yn+1)²
по условию yn=0
(xn-2)²+16=(xn-5)²+1    xn²-4xn+4+16=xn²-10xn+25+1
6xn=26-20=6   xn=1
искомая точка N имеет координаты (1;0)

Даны векторы: а=(4;3;5) , b=(-3;-4;2), c=(7;2;1)  и d=(-2;5;13).

в) Так как в разных учебниках даётся разное обозначение действий с векторами, в задании надо было словами оговорить нужное действие.

Будем считать, что задано скалярное произведение суммы векторов a и  b на вектор c.

a + b = (4; 3; 5)

          (-3; -4; 2)  

          (1; -1; 7).

(a + b)*c =  (1; -1; 7)*(7;2;1)  = 7 - 2 + 7 = 12.

г) a + 2b = (4; 3; 5)

              (-6; -8; 4)  

                (-2; -5; 9).

c - 2d = (7; 2; 1)

          (-4; 10; 26)  

          (11; -8; -25).

Задано векторное произведение векторов:

(a + 2b) = (-2; -5; 9) и c - 2d =  (11; -8; -25)/

 i         j        k|         i         j

-2      -5       9|      -2       -5

11       -8     -25|      11        -8 = 125i + 99j + 16k - 50j + 72i + 55k =

                                            = 197i + 49j + 71k = (197; 49; 71).

а) да, верно; б) да, верно; в) нет, неверно; г) да, верно.

Объяснение:

Вспомним какие буквы какие множества чисел обозначают и что за числа к этим множествам относятся:

N - множество натуральных чисел (все целые положительные, не влючая 0)

R - множество действительных чисел (все числа, включая иррациональные, кроме комплексных)

Z - множество целых чисел (все натуральные, также им противоположные, включая 0)

Q - множество рациональных чисел (все целые, также дробные и десятичные периодические)

а) 7 ∈ N (утверждение верно)

б) √4 ∈ R (утверждение верно)

в) 0,8 ∉ Z (утверждение, что 0,8 ∈ Z неверно)

г) 6 ∈ Q (утверждение верно)