65 .решите системы уравнений: 1)2x+y=-12 x^2+y^2-2xy=9 2)(x-1)^2+(y-2)^2=9 y-x=-2

1)
2x+y=-12        y=-12-2x
x²+y²-2xy=9   (x-y)²=9   
(x-(-12-2x))²=9 
(x+12+2x)²=9  
(3x+12)²=9
(3x+12)²-3²=0
(3x+12+3)(3x+12-3)=0
(3x+15)(3x+9)=0
3x+15=0    x₁=-5    y₁=-2
3x+9=0      x₂=-3    y₂=-6
ответ: x₁=-5   y₁=-2   x₂=-3    y₂=-6.
2)
y-x=-2     y=x-2
(x-1)²+(y-2)²=9    (x-1)²+(x-2-2)²=9   (x-1)²+(x-4)²=9
x²-2x+1+x²-8x+16=9
2x²-10x+8=0   |÷2
x²-5x+4=0   D=9
x₁=4    y₁=2
x₂=1    y₂=-1
ответ: x₁=4   y₁=2   x₂=1   y₂=-1.

Уравнение любой касательной к любому графику находится по формуле:

Где  производная функции в данной точке. А  точка касания по иксу.

1)
Поначалу у функции  мы должны найти производную общего типа этой функции.
Это степенная функция, а производная любой степенной функции находится следующей формулой:
- где n это степень.
В нашем случае:

Так, нашли производную общего случая.

Так как, точки касания не даны, мы запишем нахождение касательной в любой точке этой функции:


2) 
Опять же, найдем производную 


Так как, точки касания не даны, мы запишем нахождение касательной в любой точке этой функции:


То есть, берешь любой икс, и вставляешь в выражение касательной вместо  и получаешь уравнение касательной.

Это и есть окончательные ответы. 
Если что-то не правильно, то это значит что вы не правильно написали условие.

(a^2+b^2)(a^4-(ab)^2+b^4) + (a^3-b^3)(a^3+b^3)=2a^6 (a^2+b^2)(a^4-(ab)^2+b^4) = a^6+b^6 – формула. n^3+m^3 = (n+m)(n^2-nm+m^2)(a^3-b^3)(a^3+b^3) = a^6-b^6 – такжеформула. (n-m)(n+m) = n^2-m^2В итоге: a^6+b^6+a^6-b^6 = 2a^62.       (a^2+b^2)(c^2+d^2) = (ac+bd)^2+(ad+bc)^2(a^2+b^2)(c^2+d^2) = (ab)^2+(ad)^2+(bc)^2+(bd)^2 = (ac)^2+(ad)^2+(bc)^2+(bd)^2+2abcd–= ((ac)^2+2abcd+(bd)^2)+((ad)^2-2abcd+(bc)^2) = (ac+bd)^2+(ad-bc)^23.       (a^2+cb^2)(d^2+ce^2) =(ad+cbe)^2+c(ae-bd)^2(a^2+cb^2)(d^2+ce^2)=(ad)^2+c(ae)^2+c(bd)^2+(bce)^2=(ad)^2+c(ae)^2+c(bd)^2+(bce)^2+2abcde-2abcde=((ad)^2+(bce)^2+2abcde)+(c(ae)^2+c(bd)^2-2abcde)=(ad+bce)^2+(c((ae)^2+(bd)^2-2abde))=(ad+bce)^2+c(ae-bd)^2