1. выражения: а) 1 - sin2 альфа / cos2 альфа б) 1 - cos 2 альфа / 1 - sin2 альфа в)( 1+ tg2 альфа) * cos2 альфа - sin2 альфа г) (ctg2 альфа + 1) * sin2 альфа - cos2 альфа 2. найдите cos альфа, если извесно, что sin альфа= 1/5 , пи/2 < альфа < пи 3. выражения: а) 1 - sin2x б) 1 - cos2x в) 1 - cos2 альфа - sin2 альфа

12. рассмотрим с прямоугольного треугольника. синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе, то есть: 1 - противолежащий катет  5   - гипотенуза по т. пифагора:   - прилежащий катет. косинус во второй четверти отрицателен.косинус - отношение прилежащего катета к гипотенузе 3.

Хручек у антона 4у карандашей у антона по условию их общее количество 16, получаем первое уравнение х + 4у = 16 2х ручек у максима 4у : 4 = у  карандашей у максима по условию их общее количество 11, получаем второе уравнение 2х + у = 16 решаем систему {х + 4у = 16 {2х + у = 11 их первого уравнения выразим х через у х = 16 - 4у и подставив во второе, получим: 2  · (16 - 4у) + 4у = 11 32 - 8у + 4у = 11 - 8у + 4у = 11 - 32 - 4у = - 21 у = - 21 : (- 4) у = 3 т.к х = 16 - 4у, то подставив значение у = 3, найдём х: х = 16 - 4 · 3 = 16 - 12 = 4 ответ: х = 4;   у = 3 

Общий ход построения данных  графиков: график    -  прямая, для построения требуется две точки. чертим координатную плоскость, подписываем оси и отмечаем положительное направление стрелками: вправо  по оси х и вверх по оси у.  отмечаем  центр – точку о и единичные отрезки по обеим осям в 1 клетку. далее заполняем таблицу (для каждого графика свою, ниже): х= у= отмечаем точки в системе координат, проводим через них прямую. подписываем график. всё!               итак, начнём: у=-4х   -  прямая,  проходящая через начало координат , поэтому достаточно ещё одной точки, например х=1, у= -4 , ставим   точку (1; -4) и проводим прямую через эту точку и начало координат. у=х+4  х= 0   -2 у= 4     2 у=3-х   х= 0     3 у=  3     0 у=3х+2   х= 0     -2 у= 2     -4