Найдите значение выражения тангенс а умножить на синус а умножить на косинус а, если косинус а равен минус корень квадратный из 5 деленое на 3 и пи деленое на 2

во-первых, заменим тангенс на отношение синуса и косинуса (по определению тангенса):  

 

tg a * sin a * cos a = (sin a /cos a) * sin a * cos a = sin^2 a

 

так как sin^2 a + cos^2 a = 1, то sin^2 a = 1 - cos^2 a = 1 - (-корень(5)/3)^2 = 1 - 5/9 = 4/9

 

ответ: 4/9 

Объяснение:

а) 5/(y-2) -4/(y-3)=1/y, где y≠2; y≠3; y≠0.

(5y(y-3)-4y(y-2)-(y-2)(y-3))/(y(y-2)(y-3))=0

5y²-15y-4y²+8y-(y²-3y-2y+6)=0

y²-7y-y²+5y-6=0

-2y=6

y=6/(-2)=-3

ответ: -3.

б) 1/(2(x+1)) +1/(x+2)=3/(x+3), где x≠-1; x≠-2; x≠-3

((x+2)(x+3)+2(x+1)(x+3)-6(x+1)(x+2))/(2(x+1)(x+2)(x+3))=0

x²+3x+2x+6+2(x²+3x+x+3)-6(x²+2x+x+2)=0

x²+5x+6+2x²+8x+6-6x²-18x-12=0

-3x²-5x=0

x(3x+5)=0; x₁=0; 3x+5=0; x₂=-5/3=-1 2/3

ответ: -1 2/3 и 0.

в) 1/(x+2) +1/(x²-2x)=8/(x³-4x), где x(x²-4)≠0; x(x-2)(x+2)≠0; x≠0; x≠2; x≠-2 (также относится и к другим представленным знаменателям)

1/(x+2) +1(x(x-2)) -8/(x(x²-4))=0

(x(x-2)+(x+2)-8)/(x(x-2)(x+2))=0

x²-2x+x+2-8=0

x²-x-6=0; D=1+24=25

x₁=(1-5)/2=-4/2=-2 - этот корень не подходит, так как x≠-2.

x₂=(1+5)/2=6/2=3

ответ: 3.

А) не имеет. т.к. ㏒ₐ(а+1) отрицательно, и ㏒₂( ㏒ₐ(а+1)) не имеет смысла.

В)  ㏒ₐ(π/4) >0;  ㏒ₐ(㏒ₐ(π/4)) имеет смысл.

С)  ㏒₂3 положительно, ㏒ₐ(㏒₂3) отрицательно. поэтому ㏒₂(㏒ₐ(㏒₂3)) смысла не имеет.

D) (㏒₁₀а) отрицателен, поэтому  (㏒₁₀(㏒₁₀а)) уже не имеет смысла, а уж  ㏒₁₀(㏒₁₀(㏒₁₀а)) и тем более не имеет смысла.

ответ В)

Дополнение. Если основание логарифма больше 1, а подлогарифмическое значение больше нуля, но меньше 1, то логарифм отрицат. и обратно, а если   основание логарифма больше нуля, но меньше 1, и подлогарифмическое значение больше нуля, но меньше 1, то логарифм положителен. или если оба больше единицы.