(x²+4)²+(x²+4)-30=0 решите с решением полным

(x²+4)²+(x²+4)-30=0
t=x²+4
t²+t-30=0
D=b²-4ac=1²-4*1(-30)=121
t₁.₂=-b+-√D/2a
t₁=-1-11/2*1=-6 t₂=-1+11/2*1=5
t=-6 t=5
x²+4=-6 x²+4=5
x²+4=-6
x²=-6-4
x²=-10
x²=5-4
x²=1
x=-1 x=1

(x²+4)²+(x²+4)-30=0
(x²+4)=t
t²+t-30=0
D=1+120=121
t12=(-1+-11)/2= -6 5
x²+4=5
x²=1
x=1
x=-1
x²+4=-6
x²=-10 нет корней действительных
ответ -1 1

А) х² + 12х + 20 = 0
х² + 2•1•6х + 36 - 16 = 0
(х + 6)² - 4² = 0
(х + 6 - 4)•(х + 6 + 4) = 0
Произведение множителей тогда равно нулю, когда один из множителей равен нулю:
х + 2 = 0
х + 10 = 0

х = -2
х = -10
ответ: х = -10; -2.

б) у² + 14у + 24 = 0
у² + 2•1•7у + 49 - 25 = 0
(у + 7)² - 5² = 0
(у + 7 - 5)(у + 7 + 5) = 0
у + 2 = 0
у + 12 = 0

у = -2
у = -12.
ответ: у = -2; -12.

в) z² - 6z + 9 = 0
Тут уже полный квадрат, поэтому свернем:
(z - 3)² = 0
z - 3 = 0
z = 3
ответ: z = 3.

г) y² - 2y + 3 = 0
y² - 2y + 1 + 2 = 0
(y - 1)² + 2 = 0
(y - 1)² = -2
Нет корней, т.к. квадрат любого числа - неотрицательное число.
ответ: нет корней.

А) х² + 12х + 20 = 0
х² + 2•1•6х + 36 - 16 = 0
(х + 6)² - 4² = 0
(х + 6 - 4)•(х + 6 + 4) = 0
Произведение множителей тогда равно нулю, когда один из множителей равен нулю:
х + 2 = 0
х + 10 = 0

х = -2
х = -10
ответ: х = -10; -2.

б) у² + 14у + 24 = 0
у² + 2•1•7у + 49 - 25 = 0
(у + 7)² - 5² = 0
(у + 7 - 5)(у + 7 + 5) = 0
у + 2 = 0
у + 12 = 0

у = -2
у = -12.
ответ: у = -2; -12.

в) z² - 6z + 9 = 0
Тут уже полный квадрат, поэтому свернем:
(z - 3)² = 0
z - 3 = 0
z = 3
ответ: z = 3.

г) y² - 2y + 3 = 0
y² - 2y + 1 + 2 = 0
(y - 1)² + 2 = 0
(y - 1)² = -2
Нет корней, т.к. квадрат любого числа - неотрицательное число.
ответ: нет корней.