Найдите номер члена арифметической прогрессии (an) : а) равного -2, 94, если а1= 1, 26 и d=-0, 3; б) равного -9, 7, если а5=-3, 7 и d=-0, 6.

а) -2,94=a1+(n-1)*(-0,3)

      -2,94=1,26-0,3(n-1)

      -4,2=-0,3n+0,3

        0,3n=4,5

            n=15

б) a5=a1+4d=-3,7=a1-2,4

      a1=-1,3

    -9,7=-1,3-0,6(n-1)

    -8,4=-0,6n+0,6

      0,6n=9

        n=15

  х км/ч - собственная скорость катера 4 км/ч - скорость течения (х+4) км/ч - скорость катера по течению (х-4) км/ч - скорость катера против течения 12/(х+4) ч - время катера на путь по течению 4/(х-4) ч - время катера на путь против течения 2 ч - общее время катера решаем уравнение: x=0                                   или   х-8=0, х=8 (км/ч) х≠0, т.к. собственная скорость катера положительное число ответ: собственная скорость катера равна 8 км/ч

Корень пятой степени из х³ можно записать как х³/₅ -икс в степени три пятых (есть такое свойство у корней), тогда получается производная от степенной функции   а это табличная производная у  ' =3/5х^(3/5-1) =3/5х^(-2/5)=3 в числителе, а в знаменателе    5 умножить на корень пятой степени из икс в квадрате. из-за минуса в степени икс уйдет под дробную черту (легче словами писать, чем знаки пытаться ставить) производная  √2х-1 = 1/2√2х-1 *(2х-1)'=2/2√2х-1=1/√2х-1 производная корня = единица делить на два таких корня и умножим на производную того, что стоит под корнем