Найти координаты точки единичной окружности, полученной поворотом точки р(1; 0) на угол 90 градусов; 180 градусов; 270 градусов

   Если точка Р(1;0) повернётся на угол 90° против часовой стрелки, то она перейдёт в точку с координатами Р₁(0,1). И если поворот будет по часовой стрелке, то точка будет Р₂(0,-1).
   Если точку Р(1;0) повернуть на 180° против часовой стрелки, то она перейдёт в точку Р₃(-1;0). Если поворот будет по часовой стрелке, то получим ту же точку Р₃(-1;0).
   Если точку Р(1;0) повернуть на 270° против часовой стрелки, то она перейдёт в точку Р₄(0;-1). Если поворот будет по часовой стрелке, то получим точку Р₅(0;1).

Решение
1.  Область определения 
y = 2cos(x-п/3)
D(y) = R
2.  Область значения 
- 1 ≤ 2cos(x-п/3) ≤ 1
- 1/2 ≤ cos(x-п/3) ≤ 1/2
1) cos(x-п/3) ≥ - 1/2
- arccos(-1/2) + 2πk ≤ x - п/3 ≤  arccos(-1/2) + 2πk, k ∈ Z
- 2π/3 + 2πk ≤ x - п/3 ≤ 2π/3 + 2πk, k ∈ Z
 - 2π/3 + π/3 + 2πk ≤ x ≤ 2π/3 + π/3 + 2πk, k ∈ Z
 - π/3 + 2πk ≤ x ≤ π + 2πk, k ∈ Z
2)  cos(x-п/3) ≤ - 1/2
arccos(-1/2) + 2πk ≤ x - п/3 ≤  2π - arccos(-1/2) + 2πk, k ∈ Z
 2π/3 + 2πk ≤ x - п/3 ≤ 2π - 2π/3 + 2πk, k ∈ Z
2π/3 + 2πk ≤ x - п/3 ≤ 4π/3 + 2πk, k ∈ Z
2π/3 + π/3 + 2πk ≤ x ≤ 4π/3 + π/3 + 2πk, k ∈ Z
π + 2πk ≤ x ≤ 5π/3  + 2πk, k ∈ Z

ПЕРВЫЙ
Для решения составим таблицу
 
                        V               t                   A
                    скорость   время        работа                
1 слесарь       х             1/х                  1
2 слесарь       у             1/у                  1
1+2 слесарь  х+у           1/(х+у)           1

По условию


получили систему уравнений



из первого выразим у


подставим во второе



Значит скорость 1 слесаря 1/20
скорость 2 слесаря 1/30

общая скорость 1/20+1/30=1/12

Значит время их работы 1:1/12=12 дней

 ВТОРОЙ

обозначим время совместной работы за х дней
тогда первый выполнит работу за х+8 дней
тогда второй за х+18

тогда скорость (производительность) первого 1/(х+8)
тогда скорость (производительность) второго 1/(х+18)
общая скорость 1/8

составим уравнение


Отрицательный корень откидываем

ответ за 12 дней