При каких значениях b и c парабола y=3x²+bx+c касается прямой y=7x-2 в точке В(1;5)? ​

b = c = 2

Объяснение:

прямая y = 4x + 1 касается графика y = x² + bx + c в точке A(1; 5) означает, что:

1) Угловой коэффициент касательной равен производной в точке касания

Если y = kx + b - касательная, то k = f'(x₀), где x₀ - точка касания; в нашем случае: y' = 2x + b; x₀ = 1; y'(x₀) = y'(1) = 2 + b; 4 = 2 + b; b = 2

2) Точка касания - общая точка параболы и прямой, то есть

x² + bx + c = 4x + 1 при x = 1

1 + b + c = 5

3 + c = 5

c = 2