Первый член и разность арифметической прогрессии аn равны соответственно 2 и -3. найдите шестой член - Bogdanov

Алгебра

Ответить

Ответы

sahar81305

10.07.2020

A₁ = 2, d = -3
a₆ = a₁ + 5d = 2 + 5 * (-3) = 2 - 15 = -13

мария Кузив1393

10.07.2020

По определению, $\left\{\underset{n\rightarrow\infty}{lim}x_n=L\right\}\Leftrightarrow\forall\varepsilon 0 \ \exists N: \ \forall n\geq N\rightarrow\left|x_n-L\right|$

Т.к. в обоих случаях нужно обосновать, что L=0, определение преобразуется в утверждение $\left\{\underset{n\rightarrow\infty}{lim}x_n=0\right\}\Leftrightarrow\forall\varepsilon 0 \ \exists N: \ \forall n\geq N\rightarrow\left|x_n\right|$

2) $x_n=\dfrac{a}{n}$

|x_n|

А значит, если взять $N=\left[\dfrac{|a|}{\varepsilon}\right] +1$ (*), $\forall\;n\geq N\to |x_n|$ . И правда: $\dfrac{|a|}{\varepsilon}$

(*) Очевидно, что для любого допустимого значения $\varepsilon$ выражение $\left[\dfrac{|a|}{\varepsilon}\right] +1$ определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (*)

А это и означает, что предел данной последовательности равен 0

4) $x_n=\dfrac{2+(-1)^n}{n}$

|x_n|

$|2+(-1)^n|=\left\{\begin{array}{c}2-1=1,n=2k-1,k\in N \\2+1=3,n=2k,k\in N \end{array}\right. \Rightarrow |2+(-1)^n|\leq 3\; \forall n\in N$

А значит, если взять $N=\left[\dfrac{3}{\varepsilon}\right] +1$ (**), $\forall\;n\geq N\to |x_n|$ . И правда: $\dfrac{|2+(-1)^n|}{\varepsilon}\leq\dfrac{3}{\varepsilon}< \left[\dfrac{3}{\varepsilon}\right] +1=N\leq n \Rightarrow \dfrac{|2+(-1)^n|}{\varepsilon}< n \Rightarrow |x_n|$

(**) Очевидно, что для любого допустимого значения $\varepsilon$ выражение $\left[\dfrac{3}{\varepsilon}\right] +1$ определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (**)

А это и означает, что предел данной последовательности равен 0

___________________________

2) a=1. Тогда $x_1=\dfrac{1}{1}=1; x_2=\dfrac{1}{2}; x_3=\dfrac{1}{3}; x_4=\dfrac{1}{4}; x_5=\dfrac{1}{5}; x_6=\dfrac{1}{6}$

$x_1=\dfrac{2+(-1)^1}{1}=1;\;x_2=\dfrac{2+(-1)^2}{2}=1\dfrac{1}{2};\;x_3=\dfrac{2+(-1)^3}{3}=\dfrac{1}{3};\;x_4=\dfrac{2+(-1)^4}{4}=\dfrac{3}{4};\;x_5=\dfrac{2+(-1)^5}{5}=\dfrac{1}{5};\;x_6=\dfrac{2+(-1)^6}{6}=\dfrac{1}{2}.$

___________________________

Обозначения и некоторые св-ва: {x} - дробная часть числа x, [x] - целая часть числа x. $0\leq \{x\}$

пример 2 и 4. Все теоремы и аксиомы, будьте добры, распишите. Действий, пусть и банальных, легких не

Liliya_Ivanova

10.07.2020

ДАНО
а - сторона первого квадрата.
b = a - 3 - ширина прямоугольника
S2 = S1 - 6 см² - площадь стала меньше.
НАЙТИ
а = ? - сторона первого.
РЕШЕНИЕ
Площадь квадрата по формуле
S1 = a²,
Площадь прямоугольника по формуле
S2 = a*b = a*(a - 3)
Пишем уравнение
a² - (a²-3a) = 6
Раскрываем скобки.
a² - a² + 3a = 6
Упрощаем
3*а = 6
Находим неизвестное - а
а = 6/3 = 2 - сторона квадрата (длина прямоугольника)
Находим неизвестное - b
b = a - 3 = - 1 - длина прямоугольника.
ВЫВОД.
Получили отрицательное значение длины - b и это значит, что в условии всё наоборот и следует читать:
ЗАДАЧА.
К стороне квадрата ПРИБАВИЛИ 3 см и площадь УВЕЛИЧИЛАСЬ на 6 см.
Площадь квадрата - S1 = 2*2 = 4 см²,
Площадь прямоугольника - S2 = 5*2 = 10 см²
Проверка: 10 - 4 = 6 см² - разность - правильно.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Первый член и разность арифметической прогрессии аn равны соответственно 2 и -3. найдите шестой член этой прогрессии

Первый член и разность арифметической прогрессии аn равны соответственно 2 и -3. найдите шестой член этой прогрессии

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Додати почленно нерівності 15<22 і −0, 6>−3, 2 . У першій відповіді ставимо знак більше, а у другій - менше.

Среднее орефмитическое двух чисел равно3 . одно из этих чисел равно две целых две третьих . найдите другое число

Докажите, что для любого треугольника имеет место тождество: а (sinB − sinC) + b (sinC − sinA) + c (sinA − sinB) = 0. БУДЬТЕ ДОБРОСОВЕСТНЫ

прапосфера высото до 17км Стратосфера высота до 55км иехамфнра высота до 80км запишите космические телосложение атмосферы естествознание

Известно что график функции y=kx-2 проходит через точку c(3; 10найдите значение k.

Рабочая тетрадь по алгебре ключьникова 7 класс стр 15

Построить график функции y=2cos2x+1

Решите логарифмы ) log1/4 1= log 1/3(1/3)^-2=

Поезд прошел мимо наблюдателя за 10с, а по мосту длиной 350м проходил в течение 24с.найти длину поезда

Найдите неопределенный интеграл

Первый член и разность арифметической прогрессии аn равны соответственно 2 и -3. найдите шестой член этой прогрессии

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Додати почленно нерівності 15&lt;22 і −0, 6&gt;−3, 2 . У першій відповіді ставимо знак більше, а у другій - менше.

Среднее орефмитическое двух чисел равно3 . одно из этих чисел равно две целых две третьих . найдите другое число

Докажите, что для любого треугольника имеет место тождество: а (sinB − sinC) + b (sinC − sinA) + c (sinA − sinB) = 0. БУДЬТЕ ДОБРОСОВЕСТНЫ

прапосфера высото до 17км Стратосфера высота до 55км иехамфнра высота до 80км запишите космические телосложение атмосферы естествознание

Известно что график функции y=kx-2 проходит через точку c(3; 10найдите значение k.

Рабочая тетрадь по алгебре ключьникова 7 класс стр 15​

Построить график функции y=2cos2x+1

Решите логарифмы ) log1/4 1= log 1/3(1/3)^-2=

Поезд прошел мимо наблюдателя за 10с, а по мосту длиной 350м проходил в течение 24с.найти длину поезда

Найдите неопределенный интеграл

Додати почленно нерівності 15<22 і −0, 6>−3, 2 . У першій відповіді ставимо знак більше, а у другій - менше.

Рабочая тетрадь по алгебре ключьникова 7 класс стр 15