При каком значении р график уравнения у + рх = 0 пройдет через точку пересечения прямых у = 2/7 (две седьмых) х - 21 и у = -1/9 (одна девятая) х + 29?

точка пересечения прямых у = 2/7 (две седьмых) х - 21 и у = -1/9 (одна девятая) х + 29:

2,7x-21=-1/9x+29

x=126

y=15,      (126; 15)

если сопоставить точку (126; 15)  в первом уравнении, получим:

15+126p=0

126p=-15

p=-15/126     

пусть скорость горной реки  хплот плывет по реке 21 км в течение 21: х часов

туристы на лодке все расстояние проплыли за такое же время:   54: (12+х)  плыла лодка  по реке  + 6: 12  по озеру  и  все это равно  времени,  за которое плот плывет по реке 21 км,  =21: хсоставим и решим уравнение: 54: (12+х) +0,5 =21: хумножим обе части на  х(12+х), чтобы избавиться от дробей: 54х +0,5х(12+х) =21(12+х)54х +6х +0,5х² =252+21х  0,5х²+39х -252=0d=b²-4ac=39²-4·0.5·-252=2025так как дискриминант больше нуля, то  уравнение имеет два корняодин отрицательный и не подходит ( -84)

второй = 6  скорость течения горной реки  6 км/ч

При любых значениях  a  и  b  верно равенство                                  (a+b)  3      =      a  3+3a  2b+3ab  2+b  3  .                (1)                доказательство.                        (a+b)  3        =        (a+b)(a  2+2ab+b  2)      =                      =      a  3+2a  2b+ab  2      +      a  2b+2ab  2+b  3      =                        =      a  3+3a  2b+3ab  2+b  3              так как равенство  (1)  верно при любых значениях  a  и  b,      то оно является тождеством. это тождество называется    формулой куба суммы. если в эту формулу вместо  a  и  b    подставить какие-нибудь выражения, например  5y  3  и   2z  ,  то опять получится тождество.                    (5y  3+2z)  3      =      125y  9+150y  6z  +60y  3z  2+8z  3  .        (2)            поэтому формула куба суммы читается так:           куб суммы двух выражений равен кубу первого выражения        плюс утроенное произведение квадрата первого выражения и второго,        плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго,        плюс куб второго выражения.              при любых значениях  a  и  b  верно равенство                                  (a−b)  3      =      a  3−3a  2b+3ab  2−b  3  .                (3)                доказательство.                        (a−b)  3        =        (a−b)(a  2−2ab+b  2)      =                      =      a  3−2a  2b+ab  2      −      a  2b+2ab  2−b  3      =                        =      a  3−3a  2b+3ab  2−b  3              так как равенство  (3)  верно при любых значениях  a  и  b,      то оно является тождеством. это тождество называется      формулой куба разности. если в эту формулу вместо  a  и  b  подставить какие-нибудь выражения, например  5y  3  и   2z  ,    то опять получится тождество.                    (5y  3−2z)  3      =      125y  9−150y  6z  +60y  3z  2−8z  3  .        (4)              поэтому формула куба разности читается так:             куб разности двух выражений равен кубу первого выражения          минус утроенное произведение квадрата первого выражения и второго,          плюс утроенное произведение первого выражения и квадрата второго,          минус куб второго выражения.