Сократите дробь 9x^2-6xy+y^2/15x^2-5xy =

9х²-6ху+у²       (3х-у)²          (3х-у)
= =
 15х²-5ху          5(3х-у)            5

Для решения можно воспользоваться формулой n -го члена геометрической прогрессии. То, что лайки увеличиваются в разы, говорит о том, что они увеличиваются в геометрической прогрессии.

b₁ = 5 Лайки в первый день

q=5 (знаменатель геометрической прогрессии) Лайки увеличиваются в     5 раз ежедневно

Найти: b₁₀  Количество лайков на 10-й день

Формула нахождения n - го члена геометрической прогрессии:

    b(n)=b₁ * qⁿ⁻¹

    b₁₀=b₁*q¹⁸⁻¹

    b₁₀=5*5⁹=5¹⁰

    b₁₀=9765625

ответ: 9765625 лайков будет на 10-й день

Обозначим длину l cм, ширину b см.
P = 2(l + b) = 40
2l + 2b = 40
2l = 40 - 2b = 2(20 - b)
l = 20 - b
S1 = l*b = (20 - b)*b = 20b - b^2

Изменим размеры по условию, получаем
длина = (l-3) см = 20 - b - 3 = 17 - b
ширина = (b + 6) см
Площадь нового прямоугольника
S2 = (l-3)* (b + 6) = (20 - b - 3)*(b + 6) = (17 - b)*(b + 6) = 17b - b^2  + 102 - 6b = 11b - b^2 + 102  
S2 = S1 + 3
  20b - b^2 + 3 = 11b - b^2 + 102
20b - b^2 - 11b + b^2 = 102- 3
9b = 99
b = 11 см
l = 20 - b = 20 - 11 = 9 см
S1 =  l*b = 11*9 = 99 см^2

Проверка:  l = 9-3=6 см
                   b = 11+6 = 17 см
                   S2 = 6*17=102 см^2
                   S2 - S1 = 102 - 99 = 3 см^2

ответ: площадь первоначального прямоугольника 99 см^2.