Решите систему уравнения x^2-y=5 2y+x=11

Решение:
x^2-y=5
2y+x=11 
Из первого уравнения найдём значение (у) и подставим его значение во второе уравнение:
x^2-5=y
2*(x^2-5)+x=11
2x^2-10+x-11=0
2x^2+x-21=0
x1,2=(-1+-D)/2*2
D=√(1-4*2*-21)=√(1+168)=√169=13
x1,2=(-1+-13)/4
x1=(-1+13)/4
x1=12/4
x1=3
x2=(-1-13)/4
x2=-14/4
x2=-3,5
Подставим найденные значения (х1) и (х2) по отдельности во второе уравнение:
2у+3=11
2у=11-3
2у=8
у=8:2
у1=4
2у-3,5=11
2у=11+3,5
2у=14,5
у=14,5:2
у2=7,25

ответ: х1=3; х2=-3,5; у1=4; у2=7,25

1. Известно, что ,

2. Известно, что , тогда

3. Обе точки имеют координаты , причем при подставлении этих координат в уравнение функции, мы получаем верное равенство.

Смотрим на точку А:

Отлично, уравнение известно теперь в таком виде: , в него подставим вторую точку и найдем .

4. Решаем аналогично. Точка А:

Уравнение уже в виде:

Точка B:

5. Условие симметрии относительно прямой такое, что у функции меняются местами область определения и область значений, то есть подставляя вместо мы получаем по итогу . При взаимно однозначном соответствии области определения и области значений (как в случае прямых) все вообще просто и работает везде.

Что нужно сделать: есть , делаем

Первая организация купила x кг, Вторая - 300-x кг.

Первая заплатила за товар 37,5x рублей, вторая - 37,5(300-x)рублей.

По условию перевозка одного килограмма товара стоит 0,15 рублей, поэтому первая за перевозку x кг на расстояние 20 км заплатила

0,15x·20=3x рублей, а в совокупности она заплатила 37,5x+3x=40,5x рублей.

Вторая за перевозку 300-x кг на расстояние 30 км заплатила

0,15(300-x)·30=4,5(300-x) рублей, а в совокупности заплатила

37,5(300-x)+4,5(300-x)=42(300-x)=12600-42x рублей.

По условию вторая заплатила на 2700 рублей больше, поэтому

12600-42x-2700=40,5x;

82,5x=9900; x=120⇒300-x=180; 40,5x=4860; 42(300-x)=7560

ответ: Первая купила 120 кг и потратила 4860 рублей;

вторая купила 180 кг и потратила 7560 кг