1/2 выпущенных изделий завод направил за границу. 4/5 от оставшейся части было продано в своей стране. сколько процентов продукции осталось на складе?

Рассмотрим последние цифры степеней чисел 3 и 7 (очевидно, степени чисел 33 и 77 оканчиваются на те же цифры; в таблице последняя цифра числа x обозначена как x mod 10):

Дальше таблицу можно не продолжать: поскольку последняя цифра степени определяется только последней цифрой предыдущей степени, то дальше всё будет повторяться: например, для степеней тройки дальше идут 3, 9, 7, 1, 3, 9, ... Таким образом, последовательность последних цифр степеней тройки и семёрки является периодической с периодом 4, то есть прибавление любого количества четвёрок к показателю степени последнюю цифру не меняет.

, поэтому оканчивается на ту же цифру, что и , то есть на 3. , поэтому оканчивается на ту же цифру, что и , то есть на 7. Значит, сумма оканчивается на ту же цифру, что и , то есть на 0. Искомый остаток равен нулю.

ответ. 0

У нас дома живет котик. Как только он появился, мы назвали его Маркизом за его красоту и гордый нрав. Но он никак не хотел отзываться на это имя. А вот имя Пушок ему понравилось. Оно ему очень идет, ведь он сибирской породы и шерсть у него длинная, пушистая и мягкая, как будто настоящий пух.Природа покрасила Пушка в дымчато-серый цвет, а живот, лапки и треугольничек на мордочке – в белый. Хвост пушистый, как веер. И он его носит гордо, как флаг.А еще с хвоста он выражает свое настроение: дергает, когда сердится, бьет бабушку по ногам, когда не дают есть, тихонько двигает кончиком, когда доволен.Наш котик маленький хищниц, потому и переловил в подвале нашего двухэтажного дома всех мышей. Он ловкий, умный. А какой же он интересен, просто весельчак. Умеет прыгать через ногу, со стула на стул.Пушок очень любит картофель, мясо, рыбу. В еде не знает меры. А как переест косточек из рыбы, то у него начинает болеть животик. Мама потом делает ему уколы. Пушок как увидит, что она взяла шприц, сейчас же скрывается или под шкаф, или под диван.А какой же он Сластена! Любит конфеты и шоколад. А еще – валерьянку. Если кто-то намажет бутылочку ею – он гоняет ее по всей комнате.Наш котик очень ласковый. Любит сидеть на руках, чтобы его гладили, или расчесывали.А еще мама говорит, что он настоящий врач, потому что лучше таблеток лечит головную боль.Мы все очень любим своего настоящего члена семьи – Пушка.