Вящике лежат 90% красных шаров. найти вероятность того, что из трех случайно взятых шаров хотя бы один красный.

Дробь является неправильной рациональной дробью, так как степени многочленов в числителе и в знаменателе одинаковые и равны 1. Значит можно выделить целую и дробную часть неправильной дроби. Так как в знаменателе стоит многочлен 1 степени (линейная ф-ция) х+1, то и в числителе выделим х+1. Для этого надо вынести за скобки коэффициент (-5), который стоит перед х, и записать в скобках (х+1). Так как -5(х+1)=-5х-5, то , чтобы выражение не изменилось, надо добавить (+5), получим:

.

Если в дальнейшем надо записать целую и дробную части неправильной рац. дроби, то

Пусть функция          определена на отрезке    

Разобьём отрезок произвольным образом на n  частей точками:

В каждом интервале произвольным образом выбираем точку

Cумма

,

где          -  длина частичного отрезка   ,

называется интегральной суммой функции  на отрезке   .

Определенным интегралом от функции     на отрезке   называется предел интегральных сумм  ,   при условии, что длина наибольшего частичного отрезка стремится к нулю

Геометрическая интерпретация определённого интеграла - площадь криволинейной трапеции