Построить графики функций: Расписать решение и рисунок у=х2-5 2) у=-х2+3 3) у=(х-1)2 4) у= -(х+3)2 5) у=(х-5)2 6) у=(х+2)2-4 7) у=х2-8х+15 8) у=-х2+6х-8 9) у=-2х2+3х-1 10) у=3х2-2х+1

Пусть x км/ч - скорость 1-го поезда, y км/ч - скорость 2-го поезда.

Известно, что на половину пути (120 / 2 = 60 км) первый поезд затратил на 2 часа больше, чем второй, т.е. справедливо уравнение: \frac{60}{x}- \frac{60}{y} =2

После встречи поезда едут в разные стороны ровно 1 час и расстояние между ними становится 80 км, т.е. справедливо уравнение: x*1+y*1=80

Получаем систему уравнений:

\left \{ {{ \frac{60}{x} -\frac{60}{y}=2} \atop {x+y=80}} \right. 

\left \{ {{ 60y-60x=2xy} \atop {y=80-x}} \right. 

\left \{ {{ 30(80-x)-30x=x(80-x)} \atop {y=80-x}} \right. 

Отдельно 1-е уравнение:

2400-30x-30x-80x+x^{2}=0

x^{2}-140x+2400=0

\frac{D}{4} =(-70)^{2}-2400=2500

x_{1} =70-50=20

x_{2} =70+50=120

y_{1} =80-20=60

y_{2} =80-120<0 не удовлетворяет усл. задачи, значит, и х = 120 нам не подходит.

Значит, скорость 1-го поезда = 20 км/ч и расстояние от А до В он пройдет за 120/20 = 6 часов.

ответ: 6 часов.

P = m/n.
Вероятностное пространство состоит из упорядоченных троек (A,B,C), где A, B, C могут принимать все значения из множества {1; 2; 3; 4; 5; 6}.
n = 6*6*6 = 6^3.
m-?
По условию, m - это количество при тройном бросании кубика, когда выпадает число большее трех ровно два раза из трех.
Тут можно выделить три варианта:
1) (A, B, C), когда A и В принимают значения из множества {4; 5; 6}, а C принимает значения из множества { 1; 2; 3}.
2) (A, B, C), когда B и C принимают значения из множества {4; 5; 6}, а A принимает значения из множества { 1; 2; 3}.
3) (A, B, C), когда A и C принимают значения из множества {4; 5; 6}, а B принимает значения из множества { 1; 2; 3}.
Рассмотрим первый вариант (остальные два рассматриваются совершенно аналогично, меняется только порядок переменных).
1) А может принять любое из трех значений, В может принять тоже любое из трех значений, и С тоже может принять любое из трех значений, значит в 1) количество вариантов 3*3*3.
В остальных случаях (все три случая - это взаимоисключающие случаи), количество в каждом столько сколько и в первом случае.
Таким образом, m = 3*3*3+3*3*3+3*3*3 = 3*3*3*3 = 3^4.
p = m/n = (3^4)/(6^3) = (3^4)/( 3^3 * 2^3) = 3/(2^3) = 3/8 или можно это число записать в виде десятичной дроби (3/8) = 3*(5^3)/( 2^3 * 5^3) =
= 3*125/10^3 = 375/1000 = 0,375.