Одна из дорожных бригад может заасфальтировать некоторый участок дороги на 4 ч быстрее, чем другая.за сколько часов может заасфальтировать участок каждая бригада, если известно , что за 24 ч совместной работы онизаасфальтировали 5 таких участков?

предположим, что х часов - это время работы первой бригады, тогда (х+4) часа - время работы второй бригады, примем всю работу за 1

согласно этим данным составим и решим уравнение для совместной работы:

/·24x(x+4)

 

 

 

 

 

 

cчитаем дискриминант:

 

 

дискриминант положительный

 

 

уравнение имеет два различных корня:

 

 

 

не удовлетворяет условию , так как отрицательное время быть не может

 

х=8 (ч) - i бригада.

х+4=8+4=12 (ч) - ii бригада.

 

следовательно, первая бригада заасфальтирует участок дороги за 8 часов,  а вторая за 12 часов. 

треугольники квм и ксм равны по трём сторонам. кс=мв,  км - общая, кв=см, т.к. точки к и м - середины противолежащих сторон параллелограмма. а против равных сторон в равных треугольниках лежат равные углы. против стороны мв лежит угол к, а протв стороны кс лежит угол м. значит, углы к и м равны.  они также  являютя односторонними при параллельных ав и сд и секущей км. их сумма равна 180. а если сумма равных углов равна 180, то углы равны по 90. значит и углы а и д, углы в и с равны по 90.  авсд - прямоугольник.

А10 = а1 + 9d будем искать а1   и   d а1 +d + a1 +5d = 14,     2a1 +6d = 14,     a1 +3d = 7,   a1 = 7 - 3d (a1 +2d)(a1 +7d) = 76, a1^2 +9a1d +14d^2 = 76,  (7 -3d)^2 +9d(7 -3d) +14d^2 = 76, 49 -  42d + 9d^2 + 63d - 27d^2 +14d^2 = 76 -4d^2   + 21d - 27 = 0 4d^2 -21d +27 = 0 d = 9 d1 = (21 +3)/8= 3 d2 = (21 -3)/8 = 18/8 = 9/4 = 2,25 1)  а1 = 7 - 3d= 7 - 3*3= -2 2)  a1 = 7 - 3d = 7 - 3*2,25 = 0,25( не подходит по условию ) а10 = а1 + 9d = -2 +9*3 = -25