Найдите p(x)=p1(x)+p2(x) если p1(x)=2z²+3z+2; p2(x)=z³-3z³ !

P(x)=2z²+3z+2+z³-3z³=-2z³+2z²+3z+2

б) если рассмотреть равенство: x² + (y+1)² = 4

то график этого уравнения --это окружность с центром в (0; -1) радиуса 2.

уравнение окружности с центром (x₀; y₀) радиуса R: (х-х₀)² + (y-y₀)² = R²

в задании знак неравенства "больше", т.е. это часть плоскости ВНЕ круга, включая границу (окружность)

например: точка (2;-3)

2² + (-3+1)² ≥ 4 верно...

а) неравенство с модулем со знаком "меньше" равносильно двойному неравенству: -2 < y-x-1 < 2 (прибавим 1)

-1 < y-x < 3

двойное неравенство равносильно системе неравенств (пересечению промежутков):

{y-x<3

{y-x>-1

или 

{ y < x+3 (часть плоскости НИЖЕ (знак "<") прямой у=х+3)

{ y > x-1 (часть плоскости ВЫШЕ (знак ">") прямой у=x-1) 

это полоса между параллельными прямыми...

и всегда можно проверить...

например, точка (2;-1) не принадлежит этому множеству... 

|-1-2-1| < 2 неверно 

точка (0;0) принадлежит этому множеству... 

|0-0-1| < 2 верно

Пусть х первое число, у- второе число, то х+у=80,  0,5х+0,25у=26.По условию задачи составим систему уравнение:

х+у=80                         х=80-у                                х=80-у                    х=80-у

0,5х+0,25у=26              0,5(80-у)+0,25у=26            40-0,5у+0,25у=26    -0,25у=-14

 

х=80-у                 х=80-56                   х=24   -первое число

у=56                     у=56                       у=56  -второе число

 

проверка:

24+56=80                       0,5*24+0,25*56=26

80=80                              12+14=26

                                          26=26

ответ: первое число 24, второе 56