№1 теплоход км по течению реки и 64 км против течения, потратив на весь путь 9 ч. найдите скорость теплохода в стоячей воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч. №2 в 8 часов утра от пристани а отчалил плот, а в двадцать три часа - теплоход, который догнал плот на расстоянии 72 км от пристани а. найдите скорость течения, если собственная скорость теплохода равна 20 км/ч.

1. Собственная скорость теплохода Х км/час. 
Скорость по течению (Х + 2) км/час 
Скорость против течения (Х -2 ) км/час 

По течению теплоход проплыл 100 / (Х + 2) часов 
Против течения он проплыл 64 / (Х - 2) часов 

на весь путь затратил 9 часов 

100 / (Х + 2) + 64 / (Х - 2) =9

2. хкм/чскорость течения,(плота)х+20км/ч-скорость парахода
yч-время парахода,у+15ч-время плота
х(у+15)=72⇒ху+15х=72
(х+20)у=72⇒ху+20у=72
отнимем
15х=20у
у=3х/4
х*3х/4+15х=72
3х²+60х-288=0
х²+20х-96=0
х1+х2=-20 и х1*х2=-96
х1=-24 не удов усл
х2=4км/ч скорость течения

(-1,5; 3,25)

(1; 2)

Объяснение:

1.

{х+2у=5

{y=x^2+1

Нижнее уравнение подставляем в верхнее:

{х+2×(х^2+1)=5

{у=х^2+1

{2х^2+х+2=5

{у=х^2+1

{2х^2+х+2-5=0

{у=х^2+1

Находим корни квадратного

уравнения:

2х^2+х-3=0

а=2 в=1 с=-3

D=1-4×2×(-3)=1+24=25=5^2>0

x_1=(-1-5)/2×2=-6/4=-3/2=-1,5

x_2=(-1+5)/2×2=4/4=1

Подставляем найденные значе

ния х во второе уравнение:

у_1=х_1^2+1=

=(-1,5)^2+1=2,25+1=3,25

у_2=х_2^2+1=

=1^2+1=1+1=2

ответ записываем парами:

(х_1; у_1)

(х_2; у_2)

ответ: (-1,5; 3,25)

(1; 2)

Это же задание нужно выпол

нить графически.

2.

В первом уравнении системы

выразим у через х:

х+2у=5

2у=-х+5

у=(-х+5)/2=

=-х/2+5/2=-0,5х+2,5

Шаг 1.

Строим график функции

у=-0,5х+2,5

Так как функция линейная,

достаточно заполнить табли

цу для двух точек:

Х 1 3

У 2 1

Шаг 2.

Строим график квадратичной

функции:

у=х^2+1

а)

Можно воспользоваться шаб

лоном стандартной параболы

у=х^2

Вершина параболы находится

в точке начала отсчета (0; 0).

Ветви параболы направлены

вверх.

б)

С параллельного пе

реноса поднимаем параболу

у=х^2 вроль оси ОУ на 1ед.

Получили искомую параболу:

Вершина в точке (0; 1)

Ветви параболы направлены

вверх.

Шаг 3.

Определяем координаты точек

пкресечения прямой и парабо

лы:

(-1,5; 3,25)

(1; 2)

Объяснение:

1.

{х+2у=5

{y=x^2+1

Нижнее уравнение подставляем в верхнее:

{х+2×(х^2+1)=5

{у=х^2+1

{2х^2+х+2=5

{у=х^2+1

{2х^2+х+2-5=0

{у=х^2+1

Находим корни квадратного

уравнения:

2х^2+х-3=0

а=2 в=1 с=-3

D=1-4×2×(-3)=1+24=25=5^2>0

x_1=(-1-5)/2×2=-6/4=-3/2=-1,5

x_2=(-1+5)/2×2=4/4=1

Подставляем найденные значе

ния х во второе уравнение:

у_1=х_1^2+1=

=(-1,5)^2+1=2,25+1=3,25

у_2=х_2^2+1=

=1^2+1=1+1=2

ответ записываем парами:

(х_1; у_1)

(х_2; у_2)

ответ: (-1,5; 3,25)

(1; 2)

Это же задание нужно выпол

нить графически.

2.

В первом уравнении системы

выразим у через х:

х+2у=5

2у=-х+5

у=(-х+5)/2=

=-х/2+5/2=-0,5х+2,5

Шаг 1.

Строим график функции

у=-0,5х+2,5

Так как функция линейная,

достаточно заполнить табли

цу для двух точек:

Х 1 3

У 2 1

Шаг 2.

Строим график квадратичной

функции:

у=х^2+1

а)

Можно воспользоваться шаб

лоном стандартной параболы

у=х^2

Вершина параболы находится

в точке начала отсчета (0; 0).

Ветви параболы направлены

вверх.

б)

С параллельного пе

реноса поднимаем параболу

у=х^2 вроль оси ОУ на 1ед.

Получили искомую параболу:

Вершина в точке (0; 1)

Ветви параболы направлены

вверх.

Шаг 3.

Определяем координаты точек

пкресечения прямой и парабо

лы: