:выяснить, какие значения может принимать: 1) cos альфа, если sin альфа=2 корня из 3 деленное на 5 3) sin альфа, если cos альфа=2 деленное на 3

Используем основное тригонометрическое тождество

1)

Для начала найдём значение х, при котором значение этих функций будет одинаковым, для этого приравняем правые части этих функций и решим полученное равенство:
-2х - 3 = 2х + 1
4х = -4
х = -1

Теперь подставим найденное значение х в любую из заданных функций и найдём соответствующее значение у:
у = -2х - 3
у = -2 × (-1) - 3 = 2 - 3 = -1

Проверим, подставив найденное значение х в другую формулу ( должно получиться то же значение у ):
у = 2х + 1
у = 2×(-1) + 1 = -2 + 1 = -1

Координаты точки пересечения заданных функций: О(-1;-1)

Известно: 1,4,5 - кедр, 2,3 - сандал. На шкатулках из кедра и сандала одинаковое количество ложных утверждений: 1 или 2.
Надписи:
На 1: 1 или 4. На 2: 1. На 3: 3 или 5.
На 4: НЕ в 1, НЕ во 2 и НЕ в 3.
На 5: На всех остальных ложь.
На 5 написано, что на остальных ложь, поэтому на всех правды быть не может.
1) По 1 ложному утверждению. Тогда ложь на 5 шкатулке из кедра. На 1 и 4 правда.
Если ложь на 2 шкатулке из сандала, то на 3 правда, но 1 и 3 противоречат друг другу.
Если ложь на 3 шкатулке, то на 2 правда, но тогда 2 и 4 противоречат друг другу.
Таким образом, по 1 ложному высказыванию быть не может.
2) По 2 ложных утверждения. Очевидно, что это 1,2,3,4 шкатулки, а на 5 правда. В этом случае есть единственное решение: клад во 2 шкатулке.
1) Не в 1 и не в 4. 2) Не в 1.
3) Не в 3 и не в 5.
4) В одной из шкатулок левее 4 клад есть
ответ: клад во 2 шкатулке.