Заведующий отдела получил премию, в размере 40% своего оклада, а его заместитель 30% своего оклада. премия заведующего отдела оказалась на 4500 тенге больше премии заместителя. каков оклад заведующего отдела, если он на 5000 тенге больше оклада заместителя?

пусть   х   оклад     заведующий   ,     у     оклад       заместителя   система 

 

{0.4x-0.3y =4500

{x-y=5000    

 

 

{x=5000+y

{0.4(5000+y)-0.3y=4500

{2000+0.1y=4500

{0.1y=2500

{y=25000     заместитель

{x=30 000   заведующий 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

По теореме виета: x1+x2=-b/a                                                                               x1+x2=-17   x2=-17-2   x2=-19                                                                               проверка: по теореме виета: x1*x2=-38   2*-19=-38   -38=-38                               ответ: x2=-19

    осью симметрии параболы у=aх²+bx+c   является   прямая, проходящая через вершину параболы параллельно оси оу.    так как   х(верш.)=-b/2a , то уравнением оси симметрии будет такое уравнение:   х=-b/2a.   в данном примере   уравнение параболы:   у=px²+(p-2)x+1 . тогда х(верш.)= -(р-2)/2р   и ось симметрии имеет   уравнение   х=-(р-2)/2р. но по условию ось симметрии имеет уравнение   х=-1, тогда   -(р-2)/2р=-1 2-р=-2р 2=-р р= -2