Решить первообразную f(x)= -4 cos x, f(x)= 4 sin x

F(x)=-4sinx т.к по таблице первообразная соs это sin
F(x)=4cosx т.к по таблице первообразная sin это  - соs

В решении.

Объяснение:

d) |4 - x| < 5

Схема:

4 - x < 5;               4 - x > -5

-x < 5 - 4               -x > -5 - 4

-x < 1                      -x > -9

x > -1                      x < 9  

(знак неравенства меняется при умножении или делении на минус).

Решение неравенства: х∈(-1; 9).

Неравенство строгое, скобки круглые.

е) |3x - 9| + 2 > 7

|3x - 9| > 7 - 2

|3x - 9| > 5

Схема:

3x - 9 > 5                  3x - 9 < -5

3x > 5 + 9                  3x < -5 + 9

3x > 14                       3x < 4

x > 14/3                      x < 4/3

Решение неравенства: (-∞; 4/3)∪(14/3; +∞).

Неравенство строгое, скобки круглые.

f) |3x + 2| - 1 >= 10

|3x + 2| >= 10 + 1

|3x + 2| >= 11

Схема:

3x + 2 >= 11                3x + 2 <= -11

3x >= 11 - 2                 3x <= -11 - 2

3x >= 9                       3x <= -13

x >= 3                          x <= -13/3

Решение неравенства: (-∞; -13/3]∪[3; +∞).

Неравенство нестрогое, скобки квадратные, а знаки бесконечности всегда с круглой скобкой.

Расстояние между пунктами   =   1 (целая)

I автомобиль:
Скорость  х км/ч
Время на весь путь   (1/х) ч.

II  автомобиль :
I-я половина пути    1 : 2  = 1/2  = 0,5
Скорость   (х-11) км/ч
Время на этот путь     0,5/(х-11)  часов

II-я половина пути      0,5
Скорость   66 км/ч
Время  на  этот путь   0,5/66 часов.

Зная, что автомобили прибыли  одновременно, составим уравнение:
1/х  =  0,5/(х-11)   +  0,5/66 
1/x   -    0.5/(x-11)  = 0.5/66
знаменатели дробей  не должны быть равны 0 :
х ≠0  ;    х≠ 11
(x -  11 - 0.5x) /  x(x-11) = 0.5/66
(0.5x-11)/ (x² - 11x) = 0.5/66
0.5(x²  - 11x) = 66(0.5x-11)            |*2
x² -11x = 2*66*0.5x  - 2*66*11
x² -11x = 66x - 1452
x² - 11x -66x + 1452=0
x² - 77x  +1452 =0
D = (-77)²  - 4*1 * 1452 = 5929  - 5808 = 121 = 11²
D>0  -  два корня уравнения
х₁  = ( - (-77)  - 11)/(2 *1) = (77-11)/2 = 66/2 = 33   не удовлетворяет условию задачи  (<42 км/ч)
х₂  = (77+11)/2  = 88/2  =  44 (км/ч) скорость I автомобиля

ответ:  44 км/ч  скорость I автомобиля.