Решить комплексные числа 1) 5+i/2+i3; 2) 3i^15+(i корень 3)^2/i^9 нужно

1) (5 + i)/(2 + 3*i) = (5 + i)(2 - 3*i) / [(2 + 3*i)(2 - 3*i)] =
(10+2*i-5*3*i-i*3*i) / (4-9i^2) = (13 - 12*i)/(4 + 9) = (13 - 12*i)/13 = 1 - 12*i/13
2) 3i^15 + (√3*i)^2/i^9 = 3i^12*i^3 + 3*i^2 / (i^8*i) = 3*1(-i) - 3 / i = -3*i + 3*i = 0

   Установлено, что какой бы ни была окружность, отношение ее длины к диаметру является постоянным числом. Это число принято обозначать буквой   π  ( читается - "пи" ). 
Обозначим длину окружности буквой    , а ее диаметр буквой d и запишем формулу  

Число   π   приблизительно равно   3.14   
Более точное его значение   π   =   3,1415926535897932   

Исходя из формулы выше, выведем, чему равна окружность, если известен диаметр ( d ) 

Если известен радиус ( r ) , то формула длины окружности будет выглядеть так: 

Площадь круга вычисляется по формуле 
где:     S   —   площадь круга           r   —   радиус 

Нам нужно разложить наш трехчлен на два множителя, которые на самом-то деле будут одинаковыми. Чтобы найти эти множители, нам необходимо решить квадратное уравнение  
Самое главное - не запутаться в буквах.  - переменная, а  - параметр.
Найдем дискриминант этого уравнения.





Теперь думаем: при  будет два корня, которые не будут равны. При  корней не будет вообще, а при  - как раз то, что нужно! Ведь корень будет всего один (или, как говорят, корень второй кратности), а значит получится полный квадрат двучлена.

Решим другое уравнение: . Заметим, что сумма коэффициентов равна нулю, а значит число 1 является корнем этого уравнения. По теореме Виета, другой корень будет равен .

Итак, вот он ответ: при  и  наш трехчлен представляет собой полный квадрат.

Ради интереса можно сделать проверку, подставив вместо m единицу, и попробовать выделить полный квадрат.