(2а-3в)(3в+2а) (10-с)² (5х²+2у³)(5х³-2у³) (-3-в)² (0, 3-м)² (4+у²)(у²-4) (у+9)² (8с+9d)(9d-8с) (40+в)²

(2а-3в)(3в+2а)=4а²-9в²
(10-с)²=100+с²-20с
(5х²+2у³)(5х³-2у³)=25х^6-4у^6
(-3-в)²=9+в²+6в
(0,3-м)²=0,09+м²-0,6м
(4+у²)(у²-4)=у⁴-16
(у+9)²=у²+81+18у
(8с+9d)(9d-8с)=81d²-64c²
(40+в)²=1600+в²+80в

1) (12 - 4,5) : (-1,5) = -5

1) 12 - 4,5 = 7,5 - разность

2) 7,5 : (-1,5) = -5 - частное

2) -16 : (-0,8 · (-0,05)) = -400

1) -0,8 · (-0,05) = 0,04

2) -16 : 0,04 = -400

3) (1,2 + 0,8) · (1,2 - 0,8) = 0,8

1) 1,2 + 0,8 = 2 - сумма

2) 1,2 - 0,8 = 0,4 - разность

3) 2 · 0,4 = 0,8 - произведение

4) 11 · (-12) + 0,72 : (-0,6) = -133,2

1) 11 · (-12) = -132 - произведение

2) 0,72 : (-0,6) = -1,2 - частное

3) -132 + (-1,2) = -133,2 - сумма

5) (-7)² - 8² = 49 - 64 = -15 - разность квадратов

или так: (-7)² - 8² = (-7 + 8) · (-7 - 8) = 1 · (-15) = -15

6) (-5,4 + 3,8)² = (-1,6)² = 2,56 - квадрат суммы

или так: (-5,4 + 3,8)² = (-5,4)² + 2 · (-5,4) · 3,8 + (3,8)² = 29,16 - 41,04 + 14,44 = 2,56

Пусть х км/ч - собственная скорость лодки, тогда (х + 3) км/ч - скорость лодки по течению реки, (х - 3) км/ч - скорость лодки против течения реки. На путь туда и обратно затрачено 9 часов. Уравнение:

36/(х+3) + 36/(х-3) = 9

36 · (х - 3) + 36 (х + 3) = 9 · (х - 3) · (х + 3)

36х - 108 + 36х + 108 = 9 · (х² - 3²)

36х + 36х = 9х² - 81

72х = 9х² - 81

9х² - 72х - 81 = 0

Разделим обе части уравнения на 9

х² - 8х - 9 = 0

D = b² - 4ac = (-8)² - 4 · 1 · (-9) = 64 + 36 = 100

√D = √100 = 10

х₁ = (8-10)/(2·1) = (-2)/2 = -1 (не подходит, так как < 0)

х₂ = (8+10)/(2·1) = 18/2 = 9

ответ: 9 км/ч - собственная скорость лодки.

Проверка:

36 : (9 + 3) = 36 : 12 = 3 ч - по течению

36 : (9 - 3) = 36 : 6 = 6 ч - против течения

3 ч + 6 ч = 9 ч - туда и обратно