Хэлп, ! 20 найдите сумму всех нечетных натуральных чисел не превосходящих 130, которые не делятся н - i7aster26

Алгебра

Ответить

Ответы

Кожуховский398

03.11.2020

130/17 > 7
значит на 17 делятся 17 * (1,3,5,7) нечетные числа
1 + 3 + 5 + 7 = 16
0/1
Нравится

servik78

03.11.2020

$\frac{log_{21+4x-x^2}(7-x)}{log_{x+3}(21+4x-x^2)} \ \textless \ \frac{1}{4}$
ОДЗ: 21 + 4x - x² > 0
21 + 4x - x² ≠ 1
7 - x > 0
x + 3 > 0
x + 3 ≠ 1

21 + 4x - x² > 0
x² - 4x - 21 < 0

x² - 4x - 21 = 0
По теореме Виета: x₁ = -3, x₂ = 7.

x² - 4x - 21 < 0
x ∈ (-3; 7)

21 + 4x - x² ≠ 1
x² - 4x - 20 ≠ 0
D = 16 + 80 = 96
$x_1 \neq \frac{4- \sqrt{96}}{2} = 2 -\sqrt{24} = 2(1-\sqrt{6}) \\ x_2 \neq \frac{4+\sqrt{96}}{2} = 2+\sqrt{24}=2(1+\sqrt{6})$

7 - x > 0
x < 7

x + 3 > 0
x > -3

x + 3 ≠ 1
x ≠ -2

Окончательно, ОДЗ: x ∈ (-3; $2(1-\sqrt{6})$ ) U ( $2(1-\sqrt{6})$ ; -2) U (-2; $2(1+\sqrt{6})$ ) U ( $2(1+\sqrt{6})$ ; 7).

Решаем само неравенство:
$\frac{log_{-(x+3)(x-7)}(7-x)}{log_{x+3}(-(x+3)(x-7))} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \frac{log_{(x+3)(7-x)}(7-x)}{log_{x+3}((x+3)(7-x))} \ \textless \ \frac{1}{4}$
$\frac{1}{log_{7-x}((x+3)(7-x))*log_{x+3}((x+3)(7-x))} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \frac{1}{(log_{7-x}(x+3)+1)*(1+ log_{x+3}(7-x))} \ \textless \ \frac{1}{4}$
$\frac{1}{( \frac{1}{ log_{x+3}(7-x)}+1)*(1+ log_{x+3}(7-x))} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \frac{log_{x+3}(7-x)}{(1+ log_{x+3}(7-x))^2} \ \textless \ \frac{1}{4}$
Замена:
$t=log_{x+3}(7-x) \\ \frac{t}{(1+t)^2} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \frac{4t-(1+t)^2}{4(1+t)^2} \ \textless \ 0$
$\frac{4t-1-2t-t^2}{4(1+t)^2} \ \textless \ 0 \\ \frac{-(1-t)^2}{4(1+t)^2} \ \textless \ 0$
$\frac{(1-t)^2}{4(1+t)^2}\ \textgreater \ 0$
t ≠ 1
t ≠ -1
Делаем обратную замену:
$log_{x+3}(7-x) \neq 1 \\ log_{x+3}(7-x) \neq -1$

$7-x \neq x+3\\ 7-x \neq \frac{1}{x+3}$

$2x \neq 4\\ \frac{(7-x)(x+3)-1}{x+3} \neq 0$

$x \neq 2\\ \frac{20+4x-x^2}{x+3} \neq 0$

$x \neq 2\\ x^2-4x-20 \neq 0 \\ x+3 \neq 0$

$x \neq 2\\ x^2-4x-20 \neq 0 \\ x\neq -3$

Учитывая ОДЗ, окончательный ответ: x ∈ (-3; $2(1-\sqrt{6})$ ) U ( $2(1-\sqrt{6})$ ; -2) U (-2; 2) U (2; $2(1+\sqrt{6})$ ) U ( $2(1+\sqrt{6})$ ; 7).

pavelriga5

03.11.2020

Обозначим искомое число как n^3

, по условию n^3=13p+1

. Перенесём единицу в левую часть и разложим разность кубов на множители:
(n-1)(n^2+n+1)=13p

Понятно, что

, тогда обе скобки-сомножителя - натуральные числа, большие 1. С другой стороны, произведение 13p

представляется в виде двух натуральных сомножителей, больших единицы, единственным (с точностью до перестановок $13p=13\cdot p$ . Поэтому n-1

равны либо

, либо

.

Случай 1. $\begin{cases}n-1=13\\n^2+n+1=p\end{cases}$
Из первого уравнения следует, что n=14

, тогда после подстановки во второе уравнение находим p=14^2+14+1=211

- действительно простое число, так что n=14

нас устраивает.

Случай 2. $\begin{cases}n-1=p\\n^2+n+1=13\end{cases}$
Тут всё немного сложнее: уравнение на

квадратное, а не линейное, как в первом случае. Упростив, получаем уравнение n^2+n-12=0

, у которого только один натуральный корень n=3

.
Подставляем в первое равенство: p=3-1=2

- простое число, так что и тут нас всё устраивает.

ответ. 14^3=2744

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Хэлп, ! 20 найдите сумму всех нечетных натуральных чисел не превосходящих 130, которые не делятся на 17.

Хэлп, ! 20 найдите сумму всех нечетных натуральных чисел не превосходящих 130, которые не делятся на 17.

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Ax^2-(a+c)x+c=? квадратное уравнение?

Объясните как правильно делать. является ли число b членом арифметической прогрессии (an)? если да, то укажите номер этого члена. а) а1=5, d=0, 3, b=21, 2

Система уравнений 30 (2(2x-y)+3(2x+y)=32 (5(2x-y)-2(2x+y)=4

Тема: вынесение общего множителя за скобки заполните пропуски: а) cd+c^2= б) xyz-z= в) k^4-5k^3nb= г) 21m^3+56mp^6= д) -5ar+15rs= е) -n^2t-nt^3=

Расстояние до населенного пункта 180 км. на каком транспорте туда можно добраться за 3 часа

Сократить дробь(смотреть картинку)

Произведение двух последовательных натуральных чисел равно 56. найти наименьшее число

Вычислить: 2 + (- 3 – 4 + 5) : (- 2

Найдите значение выражения (√77-5)^2 +10√77

Вычеркните в числе 14563743 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 22. в ответе укажите какое–нибудь одно такое число.

Сколько сторон у многоугольника, если в нём можно провести 77 диагоналей. ответ: 14. решить надо через уравнение, сама не справлюсь)

При каких значениях х, производная функции f(x)=x-1/x^2 равна 0?

Знайдіть найбільший цілий розв’язок нерівності 3x+9>5x-7

Хэлп, ! 20 найдите сумму всех нечетных натуральных чисел не превосходящих 130, которые не делятся на 17.

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Ax^2-(a+c)x+c=? квадратное уравнение?

Объясните как правильно делать. является ли число b членом арифметической прогрессии (an)? если да, то укажите номер этого члена. а) а1=5, d=0, 3, b=21, 2

Система уравнений 30 (2(2x-y)+3(2x+y)=32 (5(2x-y)-2(2x+y)=4

Тема: вынесение общего множителя за скобки заполните пропуски: а) cd+c^2= б) xyz-z= в) k^4-5k^3nb= г) 21m^3+56mp^6= д) -5ar+15rs= е) -n^2t-nt^3=

Расстояние до населенного пункта 180 км. на каком транспорте туда можно добраться за 3 часа

Сократить дробь(смотреть картинку)

Произведение двух последовательных натуральных чисел равно 56. найти наименьшее число

Вычислить: 2 + (- 3 – 4 + 5) : (- 2

Найдите значение выражения (√77-5)^2 +10√77

Вычеркните в числе 14563743 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 22. в ответе укажите какое–нибудь одно такое число.

Сколько сторон у многоугольника, если в нём можно провести 77 диагоналей. ответ: 14. решить надо через уравнение, сама не справлюсь)

При каких значениях х, производная функции f(x)=x-1/x^2 равна 0?

Знайдіть найбільший цілий розв’язок нерівності 3x+9&gt;5x-7

Знайдіть найбільший цілий розв’язок нерівності 3x+9>5x-7