Выражения: а)(2a+3b)^2+(3a-2b)^2 б)(7c-3q)^2-(3q+7c)^2

А) 2a^2+24ab+9b^2+9a^2-24ab+4b^2=11a^2+13b^2
б)49c^2-84cq+9q^2-9q^2-84qc-49c^2=-168qc

2,5 (часа) пароход по течению реки.

1,5 (часа) пароход против течения реки.

Объяснение:

Пароход по течению реки и против течения путь 68 км за 4 часа. Сколько времени он двигался против течения и по течению реки (отдельно), если по течению он двигался со скоростью 20 км / ч, а против течения - 12 км / ч?

Формула движения: S=v*t

S - расстояние            v - скорость             t – время

х - расстояние по течению

у - расстояние против течения

х/20 - время по течению

у/12 - время против течения

По условию задачи составляем систему уравнений:

х+у=68

х/20 + у/12 =4

Преобразуем второе уравнение, умножим его на 240, чтобы избавиться от дроби:

12х+20у=960/4 для упрощения:

3х+5у=240

Выразим х через у в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим у:

х=68-у

3(68-у)+5у=240

204-3у+5у=240

2у=240-204

2у=36

у=18 (км) - расстояние против течения.

х=68-у

х=68-18

х=50 (км) - расстояние по течению.

Скорость по течению и против течения известны, можем вычислить время:

50/20=2,5 (часа) пароход по течению реки.

18/12=1,5 (часа) пароход против течения реки.

знаки тригонометрических функций по четвертям:

tg ; ctg     II     I

                -     +

                +     -

                III   IV

tg 189* двигаемся против часой стрелке на 189*, попадаем в III четверть, смотрим знак, видим +, но нам по заданию нужен противоположный, -tg189* <0    (минус)

tg 269* двигаемся от 0 против часовой стрелке на 269*, попадаем в III четверть, смотрим знак, видим +, tg269* >0

-tg 269* <0

отрицательное число ещё уменьшаем, получаем:

-tg189° - tg269° < 0 (знак минус)