Найдите точки экстремума функции f(x)=4-2x+7x^2

область определения функции d(y)=r

f'(x)=-2+14x

f'(x)=0, если -2+14х=0, х=1/7

критическая точка: 1/7

при х< 1/7 , f'(x)< 0

при x> 1/7, f'(x)> 0

f(1/7)=4-2/7+1/7=3 6/7(три целых шесть седьмых)

(1/7; 3   6/7) - точка минимума

1)сosa=-√1-0,36=-0,8 2sinacosa+cos²a-sin²a=2*(-0,8)*(-0,6)+(-0,6)²,8)²=0,96+0,36-0,64=0,68 2)cosa=√1-0,64=0,6 cos²a-sin²a+6sina/cosa=0,36-0,64+6*(-0,8)/0,6=-0,28-8=-8,28 3)sin(π/4-a)=sinπ/4cosa-cosπ/4sina=√2/2(cosa-sina)=√3/8⇒                              cosa-sina=√3/8: 1/√2=√3/8*√2=√6/8 (cosa-sina)²=cos²a+sin²a-2cosasina=1-sin2a=(√6/8)²=6/64=3/32⇒ sin2a=1-3/32=29/32 4)cos(a+π/4)=cosacosπ/4-sinasinπ/4=√2/2(cosa-sina)=√5/8⇒                                    cosa-sina=√5/8: 1/√2=√5/8*√2=√10/8 (cosa-sina)²=cos²a+sin²a-2cosasina=1-sin2a=(√10/8)²=10/64=5/32 sin2a=1-5/32=27/32

F`(x)=-1/2√1-x  +2=0      1-x> 0⇒x< 1 1/2√1-x =2 2√1-x=1/2 √1-x=1/4 1-x=1/16 x=1-1/16=15/16     _                        + убыв        15/16    возр       1