Решите уравнение 2х в квадрате - 6 = 0

2x^2-x-6=0
D=1+4*2*6=49=7^2
x1=(1+7)/4=2
x2=(1-7)/4=-6/4=-3/2

Мы разложили левую часть на два множителя. Число 7 — простое, поэтому оно может раскладываться ровно на две пары целых множителей: (1; 7) и (–1, –7). Тогда получим четыре системы:

Первая система:

Вторая система:

Третья система:

Четвёртая система:

ответ: (3; –2), (–3; 2), (5; 2), (–5; –2).

P. S. Третью и четвёртую систему можно было бы не расписывать, если заметить, что при одновременной замене и значение выражения не изменится. Это означает, что если (x; y) является решением, то (–x; –y) тоже является решением.

Ширина примерно равна 11м 53см, тогда длинна 17м 53см.

Площадь: 202кв. м

Объяснение:

Если мы возьмём ширину тренажёрного зала за "a", то длинна будет равна a+6.

Тогда ширина акробатического зала будет равна а+9, а ширина a+18(6+12).

Зная, что площадь акробатического зала равна 3 площади тренажёрного, то составляем уравнение:

3(+6a)=(a+9)(a+18) - формула площади: S=x*y(где x - длинна, y - ширина)

Раскрываем скобки:

3+18a=+9a+18a+162

Переносим в одну часть:

2-9а-162=0

Получили квадратичное уравнение, решаем методом дискриминанта:

D=b-4ac=81+1296=1377

D>0 => 2 корня уравнения.

x1,2=

x1=       x2=

x1=-7.03         x2=11.53

Так как длинна не может быть отрицательна, ответ x2=a=11.53м

Подставляем а и найдём неизвестные величины.