Решите уравнение: а) (x – 3)^2 – x(x + 2, 7) = 9; б) 9y^2 – 25 = 0.

1-ая фотография а)
2-ая-б), во втором уравнение 2 ответа

Преобразуем в 

-10x^3+17x^2-x-6=0

Подбираем первый корень

6=1*6=2*3=-3*(-2)=-1*(-6)

 

x=1

-10*1+17*1-1-6=0 первый корень 1

Далее решаем по теореме Безу

-10x^3+17x^2-x-6 делим на x-1 (так как 1 положительное) 

-10x^3+17x^2-x-6 | -10x^2 *(x-1)

-10x^3+10x^2       |

             7x^2-x     | 7x*(x-1)

             7x^2-7x   |

                     6x-6|6 *(x-1) 

                     6x-6|

                          0 

Получилось уравнение -10x^2+7x+6

Решим его

-10x^2+7x+6=0

D=49+240=249=17^2

x=-0,5  x=1,2

ответ =  x=-0,5  x=1,2 x=1

 

 

 

смотрите, косинус "болтается" между 1 и -1. поэтому y будет "болтаться" между (1/2 -1) и (-1/2 -1), то есть между -1/2 и -3/2. 

Период у косинуса от 2х будет pi - ясно, что 2х при этом меняются на 2pi. "Первый" максимум будет на  (-pi/6), следующий (5*pi/6), между ними минимум на pi/3. Точки, когда он пересекает среднюю линюю y = -1, будут pi/12 и 7*pi/12. 

Вообще лучше сначала сжать, а потом сдвигать. 

 

y=(1/2)*cos(2*(x+pi/6)) - 1 можно так записать

y1=(1/2)cos(2*x1), где y1 = y +1; x1 = x + pi/6;

В осях x1 y1 как раз сжимаем, а потом все сдвигаем по х на pi/6 влево и по y  на 1 вниз. Это нагляднее :))