Логарифмические уравнения log числа x+1 по основанию 1/2 = log числа (x+6) по основанию 1/2 x+1 - записывается без скобок

㏒₁/₂ х+1= ㏒₁/₂ (х+6)  ОДЗ х>0 , x+6>0  x>-6

㏒₁/₂ х+㏒₁/₂ 1/2= ㏒₁/₂ (х+6)     так как     ㏒₁/₂ 1/2=1

㏒₁/₂ х+㏒₁/₂ 1/2- ㏒₁/₂ (х+6) =0

㏒₁/₂ ((1/2)* х) / (х+6)=0

((1/2)* х) / (х+6) =1    т.к 1/2⁰=1

((1/2)* х) = (х+6)

(1/2)х -х =6

-1/2х=6

х=-12 не подходит под ОДЗ решений нет

Обозначим время работы мастера за х часов, а ученика за y часов. Вся работа заняла 8 часов. Имеем первое уравнение: х+y=8. За час мастер делал 120/х деталей, а ученик 40/y деталей. Производительность мастера выше производительности ученика на 20 деталей в час. Имеем второе уравнение: 120/х - 40/y = 20
Получилась система уравнений:
х+y=8
120/х-40/y=20. Выразив х через y в первом уравнении х=8-y и подставив это значение во второе уравнение, найдем, что y=4, т.е время работы ученика 4 часа. Время мастера тоже равно (8-4) 4 часа. За час мастер делал 120/4=30 деталей, а ученик 40/4=10 деталей.

Объяснение:

1.

Функция квадратичная, графиком является парабола.

Коэффициент а = 1/4 > 0, значит ветви параболы направлены вверх.

Ось симметрии: х = 0.

График проходит через начало координат.

Находим значения функции в некоторых точках (см. рисунок) и строим график.

Функция возрастает при x ∈ [ 0 ; + ∞ ).

2. у = - 2х²

Функция квадратичная, графиком является парабола.

Коэффициент а = - 2 < 0, значит ветви параболы направлены вниз.

Ось симметрии: х = 0.

График проходит через начало координат.

Находим значения функции в некоторых точках (см. рисунок) и строим график.

Функция возрастает при x ∈( - ∞ ; 0 ]