Разложите на множители: 1) 16x^2-24xy+9y^2-4x+3y 2) 4x^2-20xy+25y^2+5y-2x заранее p.s. ^ -этот знак обозначает степень.

1)16х²-24ху+9у²-4х+3у=(4х)² - 2 * 4х * 3у + (3у)² - (4х - 3у) = (4х - 3у)² - (4х-3у)=    =  (4х-3у)(4х-3у-1) 2)4х²-20ху+25у²+5у-2х  =  (2х)² - 2 * 2х * 5у + (5у)² + (5у-2х) =      (2х  - 5у)² - (2х - 5у) = (2х - 5у)(2х  - 5у - 1)

Координаты точки пересечения графиков функций (-4; -1).

Решение системы уравнений (-4; -1).

Объяснение:

Не выполняя построения, найти координаты точки пересечения графиков функций:

6x -25y =1 и  5х -16у = -4.

Выразить у через х в том и другом уравнениях:

-25у=1-6х

25у=6х-1

у=(6х-1)/25 уравнение первой функции.

-16у= -4-5х

16у=5х+4

у=(5х+4)/16  уравнение второй функции.

Приравнять правые части уравнений, так как левые равны:

(6х-1)/25=(5х+4)/16

Умножить уравнение на 400, чтобы избавиться от дроби:

16(6х-1)=25(5х+4)

96х-16=125х+100

96х-125х=100+16

-29х=116

х=116/-29

х= -4;

Подставить вычисленное значение х в любое из двух уравнений системы и вычислить у:

16у=5х+4

16у=5*(-4)+4

16у=(-20)+4

16у= -16

у= -16/16

у= -1.

Координаты точки пересечения графиков функций (-4; -1).

Решение системы уравнений (-4; -1).

НОД(528, 1404)=12

НОК(528,1404)=61776

Объяснение:

первый

Разложим 528 и 1404 в произведение простых множителей

528=2*2*2*2*3*11

1404=2*2*3*3*3*13

отсюда

НОД(528, 1404)=2*2*3=12

(каждый простой множитель в наибольшей степени общей для двух разложений, =есть в каждом из разложений как множитель)

НОК(528,1404)=2*2*2*2*3*3*3*11*13=61776

(каждый простой множитель в наибольшей возможной степени общей при выборе из двух разложений)

второй

по алгоритму Евклида

1404=528*2+348

528=348*1+180

348=180*1+168

180=168*1+12

168=12*14

значит НОД(528, 1404)=12,

а НОК(528, 1404)=528*1404:НОД(528, 1404)=528*1404:12=61776