Найдите длину вектора ас, если а (3; 4; 2) с (2; 6; -3)

L=√((3-2)^2+(4-6)^2+(2-(-3))^2)=√30

Пусть х см - одна сторона прямоугольника, у см - другая сторона. Периметр прямоугольника будет 2(х+у)=48. Если одну сторону увеличить в два раза, а другую уменьшить на 6 см, то периметр такого прямоугольника будет  2(2х+(у-6))=64.

Решаем ситсему из двух уравнений:

1)   2(х+у)=48

2)   2(2х+у-6)=64

Выразим у из перврого уравнения:

х+у=24

у=24-х - подставим во второе уравнение:

2(2х+24-х-6)=64

2х+24-х-6=32

х+18=32

х=14 см - длина одной стороны прямоугольника

у=24-14=10 см - длина другой стороны прямоугольника

Пусть собственная скорость катера(скорость катера в стоячей воде) равна - х км/ч, тогда его скорость по течению х + 2,4, а скорость против течения  х - 2,4.

Пусть S - расстояние между пунктами А и В.

Время движения по течению 4 ч 30мин = 4,5 ч, время движения против течения:

6ч 18 мин = 6,3 ч.

4,5 = S:(х + 2,4)   (1)

6,3 = S:(х - 2,4)   (2)

Из (1) S = 4,5 ·(x +2,4)   (3)

Подставим (3) в (2)

6,3 = 4,5 ·(x +2,4):(х - 2,4)

7·(х - 2,4) = 5 ·(x +2,4)

7х - 16,8 = 5x + 12

2х = 28,8

х = 14,4 (км/ч) - это собственная скорость катера.

Из (3)

S = 4,5 ·(14,4 +2,4) = 4,5 ·16,8 = 75,6 (км)

ответ: 75,6 км