Маршрут длиной 105 км автобус проходит за 2, 1 часа, а микроавтобус за 1, 5 часа. через сколько часов после одновременного выхода в одном направлении микроавтобус обгонит автобус на 24км?

1) 105: 2,1 = 50(км/ч) - скорость автобуса

2) 105: 1,5 = 70(км/ч) - скорость микроавтобуса

за времят автобус пройдет расстояние 50т, а микроавтобус 70т, что на 24км больше.

уравнение:

70т - 50т = 24

20т = 24

т = 1,2

ответ: через т = 1,2часа микроавтобус обгонит автобус на 24км.

Докажем тождество:

(tga – sina) * (cos^2 a/sina+ctga) = sin^2 a;

Раскроем скобки в левой части тождества  и тогда получим:

tga * cos^2 a/sina + tga * ctg a – sin a * cos^2 a/sina – sina * ctga = sin^2 a;

Используя основные тождества тригонометрии, упростим правую часть выражения.

Получаем:  

sina/cosa * cos^2 a/sina + 1 – sina * cos^2 a/sina – sina * cosa/sina = sin^2 a;  

Сократи дроби и останется:

1/1 * cosa/1 + 1 – 1 * cos^2 a/1 –  1 * cosa/1 = sin^2 a;

cos a + 1 – cos^2 a – cos a = sin^2 a;

1 – cos^2 a = sin^2 a;

sin^2 a = sin^2 a;

Тождество верно.

х = 16; y = 11

Объяснение:

ваш пример очень простой, видимо чтобы понять азы, так что вникайте!

сложим уравнения из данной системы друг с другом:

(x+y) + x = 27 + (y+5)

раскроем скобочки и приведём подобные члены

х + y + x = 27 + y + 5

2х + y = 32 + y

перенесём все неизвестные в правую часть

2х + y - y = 32

снова образовались подобные члены, это "y" и в данном случае, т.к. у них разные знаки, они взаимоуничтожаются

2х = 32

x = 32:2

x = 16

Подставим найденный икс (x) в любое уравнение системы чтобы найти игрек (y)

например в:

x + y = 27

16+y=27

y = 27 - 16

y = 11