1)cos^2 25(град)-cos50(град)= 2)cos36(град)+sin^2 18(град)= за ранее

cos 2a = cos²a - sin²a

cos² 25° - cos 50° = cos² 25° - cos 2*25° = cos² 25° - cos² 25° + sin² 25° = sin² 25°

cos 36° + sin² 18° = cos 2*18° + sin² 18° = cos² 18° - sin² 18° + sin² 18° = cos² 18°

В решении.

Объяснение:

7.  Упростить:

(х√у - у√у)/2 * [√х/(√х + √у) + √х/(√х - √у)]=  х√у.

1) [√х/(√х + √у) + √х/(√х - √у)]=

общий знаменатель (√х + √у)(√х - √у), надписываем над числителями дополнительные множители:

=[(√х - √у) * √х + (√х + √у) * √х] / (√х + √у)(√х - √у)=

=(х - √ху + х + √ху) / (√х + √у)(√х - √у)=

в знаменателе развёрнута разность квадратов, свернуть:

= 2х/(х - у);

2) Умножение:

(х√у - у√у)/2 * 2х/(х - у)=

=[√у(х - у)]/2 * 2х/(х - у)=

=[√у(х - у) * 2х] / [2 * (х - у)]=

сократить (разделить 2 и 2 на 2, (х - у) и (х - у) на (х - у):

= х√у.

8. Дана функция y=√x

а) Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение. Если левая часть равна правой, то принадлежит, и наоборот.  

у=√х  

1) А(63; 3√7)  

3√7 = √63

3√7 = √9*7

3√7 = 3√7, проходит.  

2) В(49; -7)  

-7 = √49  

-7 ≠ 7, не проходит.  

3) С(0,09; 0,3)  

0,3 = √0,09  

0,3 = 0,3, проходит.  

б) х∈ [0; 25]  

y=√0 = 0;  

y=√25 = 5;  

При х∈ [0; 25]     у∈ [0; 5].  

в) Найдите значения аргумента, если у∈ [9; 17]  

у = √х  

9=√х             х=9²          х=81;  

17=√х            х=17²         х=289.  

При х∈ [81; 289]         у∈ [9; 17].  

ответ в источниках нашёл.

Объяснение:

6) Возьмём х=100м. Пусть Вика потратила z минут

Тогда получаем : 6х - 7z ( это у Юры) =2*(x-z) ( А это у Вики)

6x-7z=2x-2z

4x-5z=0

4x=5z

5z=400 минут

z = 80 минут - израсходовала Вика

7z = 560 минут - израсходовал Юра ( многовато болтает)

7) 1 бригада - 10х

2 бригада - 9.6х

3 бригада - 16х

у 3 бригады столько, потому что 10х + 0.6*10х = 16х

у 2 бригады столько, потому что 16х- 0,4*16х получаем 9.6х

все складываем и получаем 623

35.6х = 623

х = 623/35.6

х= 17.5

10х= 175